1、2 比较线段的长短,1.会比较线段的长短. 2.理解线段的性质. 3.理解概念：中点，两点之间的距离.,(1)你知道吗，小狗、小猫为什么都选择直的路？,(2)如图是连接A，B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，你能从中得到什么启发？,A,B,线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：两点之间，线段最短. 两点之间的距离： 两点之间线段的长度.,小狗跑得远， 还是小猫跑 得远？你是 怎么比较的？,在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看做点，路径看做线段，其实质就是比较两条线段的长短.,怎样比较两条线段AB和CD的长短？,一种方法是：把它们放在同一条直线上比较，此种方法 可称
2、之为“叠合法”. 另一方法是：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此 种方法可称之为“度量法”.,AB=CD,ABCD,ABCD,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M 叫做线段AB的中点这时AMBM AB,线段的中点的概念及表示方法：,【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10 cm，AM=3 cm，求CN的长.,【例题】,解：因为M为AC的中点，所以AC2AM 又因为AM3 cm，所以AC236(cm) 因为AB10 cm，所以BCABAC1064(cm) 又因为N为BC的中点，,所以CN BC 42(cm),已知线段AB=6
3、 cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）. A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm D.3.5 cm,【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm, DB=AB-AD=6-1.5=4.5(cm).,A D C B,【跟踪训练】,1.下列说法正确的是（ ）. A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.线段的中点可以有两个 D.线段的中点有若干个,【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.注意：线段的中点
4、在线段上，并且只有一个.,2.(云南中考）如图所示，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_.,【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4.又因为D是线段BC的中点，所以CD= BC=2.,答案：2,3.下面的线段中哪条线段最长？哪条线段最短？,【解析】线段AB最长，线段CD最短.,4.在直线上顺次取出A,B,C三点使AB4，BC3，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.,【解析】根据题意画图因为AB4，BC3，所以AC=7，又因为O 是线段AC的中点，所以OA= AC=3.5，所以 OB=AB-AO=4-3.5=0.5. 答：线段OB的
5、长度为0.5.,A O B C,5.已知AB=10,直线AB上有一点C，BC=4,M是线段AC的中点，求AM的长.,【解析】当点C在线段AB上时，如图（1）所示，因 为M是AC的中点，所以AM= AC,又因为AC=AB-BC, AB=10,BC=4,所以AM= (10-4)=3.,A M C B(1),当点C在AB的延长线上时，如图（2）所示，因为M 是AC的中点，所以AM= AC. 又因为AC=AB+BC, AB=10,BC=4,所以AM= （10+4）=7. 所以AM的长为3或7.,A M B C(2),通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.比较线段大小的方法：叠合法和度量法. 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 3.两点之间的所有连线中，线段最短. 4.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,我们必须接受失望，因为它是有限的，但千万不可失去希望，因为它是无穷的.,
