1、随机抽样调查,30.2用样本估计总体,在选取样本时应注意哪些问题?,1.所选取的样本必须具有代表性.,2.所选取的样本的容量应该足够大.,这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.,本节课我们将探索怎样的抽样调查是可靠的?,3.样本要避免遗漏某一个群体,复习回顾,妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。,环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。,农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。,以上几
2、个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查。我们知道，样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查可以较好地反映总体的情况。那么如何进行抽样才比较科学呢？,请再举出一些需要抽样调查的例子。,1.简单的随机抽样,要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样（simple random sampling).,具体来说，先将每个个体编号，然后将写有这些编号的纸条或者乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀，再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。当然，为了节省时间，也可以像以前做过的
3、那样，让计算器来产生随机数，现实中，我们一般不会对同一个人调查两次，所以，如果计算器产生的随机数有重复，那么就只算一次。,怎样进行简单的随机抽样调查？,具体的方法步骤：,（1）将每个个体编号；,（2）将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子，搅拌均匀,（3）用抽签的办法抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本（样本容量 是几就是从中抽出几张纸条或几个乒乓球）。也可以用计算器产生随机数来模 拟实验（如果产生的随机数相同，就只算一次）。,应注意以下几点（1）简单的随机抽样调查是抽样调查的一种方法，另外像等距 抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等都是随机抽样。 （2）简单的随机抽样调查不要落下个体
4、，要将所有个体全部编上号，这样才能 是抽样科学、公平、合理。 （3）抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体做样本。,用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，这里已经完成了第一个样本的选取，请继续完成第二个和第三个样本的选取。,第一个样本,活动1,第二个样本,第三个样本,从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性（randomness).,你明白刚才的方法为什么是一种随机抽样了吗？,例1、判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由 (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京
5、市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况,解: (1)不合适因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况,(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高 (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命,(2)不合适因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高 (3)合适,解:,(4)不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表
6、不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性,(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查,解:,例1：下列调查是采用普查还是抽样调查的方式来收集数据的？ 如果是抽样调查，那么是否是简单的随机抽样？,（1）“非典”期间，学校为了了解同学们的健康状况，调查每位学生每日的体温。,（2）某彩票开奖时，将写有130号的小球集中在一个玻璃容器内，搅匀后从中 随机地取出7个小球，7个小球的号码就是中奖号码。,点拨：应明确普查是对所有个体进行调查，抽样调查是对部分个体进行调查， 简单的随机抽样选取的样本必须具有代表性。,解（1）普查（2）抽样调查，又是简单的随机抽
7、样,例2：一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数 5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查 方式是否合适？,分析：看是否合适，关键看是不是抽样调查，且该抽样是否是随机的。,解：因为是用计算器产生的随机数，是一种抽样调查，因此比较适合。,例4某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在 人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到 9：00这一小时内参加献血的人员。 1、本问题中的总体、样本分别是什么？ 2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？ 3、你想出了什么样的调查方案？,分析：抽样是否是随机抽
8、样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有 随机性，只要对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。,解：1、总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型； 2、他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则； 3、如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有 随机性即可。,探索：抽样调查的可靠性,通过经历不同的规模的样本估计总体平均数和标准差的过程，进一步认识简单 抽样的科学性。,教材中给出了我们用简单随机抽样得到的几个样本的情况，因为抽到的样本有 随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计 算器计算相应的平均数和标准差，之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着 样本的容量扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本 的标准差也相当接近总体的标准差10.8分，所以，当样本足够大时，我们用样本 估计总体是比较可靠的。,课堂小结,通过实验操作，你对抽样调查可靠性有什么体会?,如何随机抽取样本？,
