1、直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,2、 若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,.O,a,b,c,复习提问：,？,1、直线 与圆的位置关系,观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？,2、如图2，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做_。,相切,相离,1、如图1，直线与圆_公共点，那么这条直线与圆_。,没有,一个,3、如图3，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做_。,切线,切点,两个,相交,割线,d,d,d,.O,.O
2、,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、 当dr时，直线与圆相离,2、当d=r时，直线与圆相切,3、当dr时，直线与圆相交,看一看 想一想,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H,Q,如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？,反过来，如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？,练习1,、直线与圆最多有两个公共点 。（ ）、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。 ( ),？,判断,.A,.B,.C,.O,.O,m,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4 、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交。
3、（ ）,.A,.B,.C,.O,想一想？,若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交。是否正确？,.O,.C,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,例题,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2.4（cm
4、）。,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr，C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2.4（cm）。,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.
5、4cm (3)r=3cm。,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_ 时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_ _时,C与线 段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,布置作业，复习巩固,1直角三角形ABC中，以A为圆心，r为半径作圆， 当r是_时，A与BC相切； 当r是_时，A与BC相离； 当r是_时，A与BC相交。,2如图，已知,M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样 的位置关系？为什么？ (1) r=2cm; (2) r=4cm; (3) r=2.5cm.,
