1、整式的加减,数学 七年级 上册,本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则 研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础 括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易 出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据，并进行一定的训练 学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则；(2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简学习重点：去括号法则,例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？,一、动手操
2、作，引入新知,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n1)根火柴棍,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要4n
3、(n1)根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n1)根火柴棍,想一想：这三种方法的结果是否一样？,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题： （1）4(31) （2）4(31),一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题： （1）4(31) （2）4(31),解（1）4(31) （1）4 (31)42 4+316 6,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题： （1）4(31) （2）4(31),解（2）4(31) （2）4(31) 42 4312 2,一、动手操作，引入新知,43(n1)应
4、如何计算？ 4n(n1)应如何计算？,一、动手操作，引入新知,43(n1)应如何计算？ 4n(n1)应如何计算？ 解：43(n1) 43n3 3n14n(n1) 4nn1 3n1,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.,所以以上三种方法的结果是一样的， 搭n
5、个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.,一、动手操作，引入新知,去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,二、实际应用，掌握新知,例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多
6、少km？,二、实际应用，掌握新知,解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t0.5) km， 因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(km) ； 冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(km) 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,二、实际应用，掌握新知,100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60,二、实际应用，掌握新知,特别说明： (x3)与(x3)可以分别看作1与1
7、分别乘(x3) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： (x3)x3 (x3)x3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外， 括号内原有几项去掉括号后仍有几项,三、巩固训练，熟能生巧,例3 化简下列各式： （1）8a2b(5ab)； （2）(5a3b)3( ),三、巩固训练，熟能生巧,例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？,三、巩固训练，熟能生巧,解：(1) 2(50a)2(50a)
8、1002a1002a200(km) (2) 2(50a)2(50a)1002a1002a4a(km),四、接力闯关，谁与争锋,游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组， 每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才 可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最 多，同时速度也最快评判标准：首先看题目 正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的 时间最少，评选出优胜小组,四、接力闯关，谁与争锋,例5 闯关计算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）,五、课堂小结,1.数学思想方法类比 2.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项,下节课我们继续学习！再见,
