1、3.2二次根式的乘除,乘法,如图，将一个正方形分割成面积分别为S和2S的两个小正方形和两个小长方形，求图中每个长方形的面积。,分析：图中每个长方形的相邻两边的长分别是面积为的S和2S的两个小正方形的边长，即 和 ，其中S0,由此可知每个长方形的面积是,如何计算 呢？,计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律,（a 0 ， b0）,6,6,20,20,二次根式有下面相乘的法则,（a 0 ， b0）,推广：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,例题1 计算：,解：,（1）,（2）,练习:计算,解:,积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.,注意:,a、b必须都是非负数！,想一想？
2、,成立吗？为什么？,非 负 数,例3. 化简： （1） （2）,3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。,1、把被开方数分解因式(或因数) ；,2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,练习,1.下列运算正确的是 ,A,2.化简: （1） （2） （3） （4）,小结：,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,二次根式的乘除,除法,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,二次根式有下面相除的法则,（a 0 ， b0）,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,
3、例1：计算,解：,解（1）原式=,（2）原式=,练习,（3）原式,例2：计算,解：,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,怎样形式才是最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式,例3.计算（把结果化为最简二次根式）：,解：（1）原式=,（2）原式=,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,利用它可以干什么呢？,化简,例4：,练习：把下列各式化简,解：,（a 0 ， b0）,小结,
