1、薄壁截面的弯曲中心对于薄壁截面梁，若横向力作用在纵向对称面内，梁将发生平面弯曲。若横向力没作用在对称平面内，则力必须通过截面上某一特定的点，该点称为弯曲中心，且平行于形心主轴时，梁才能发生平面弯曲。否则，梁在发生弯曲的同时，还将发生扭转。 确定弯曲中心的方法是，先假定在横向力作用下梁发生平面弯曲，研究此时横截面上的剪应力分布，求出剪应力的合力作用点，此即弯曲中心。再根据内外力的关系，确定产生平面弯曲的加载条件。现以图示的槽形截面悬臂梁为例，说明确定弯曲中心的方法。设横向力 通过点 ，且平行于形心主轴 y，梁发生平面弯曲而没有扭转（6-13a ） 。此时梁的横截面上不但有正应力，还有剪应力。除腹
2、板上有垂直剪应力外，在翼缘上还将产生水平剪应力。由于翼缘很薄，对水平剪应力 同样假定： (1) 剪应力平行于翼缘的周边，(2) 沿翼缘厚度均匀分布（图 6-13b、c） 。为了分析水平剪应力，以相距为 的两横截面及垂直于翼缘中线的纵截面自翼缘上截取一微段，微段横截面上作用有正应力的合力 、 ，在截开的纵截面上作用有剪应力 （图 6-13c） 。其中根据剪应力成对定理和微段沿 方向的平衡条件 ，有得 （a）水平剪应力的计算公式与腹板上垂直剪应力的计算公式完全相同，式中，可见水平剪应力沿翼缘线性分布。同样可求出下翼缘上水平剪应力的方向与分布规律。由图 6-14a 可以看出，剪应力沿截面中线形成“剪
3、流 ”。上翼缘水平剪应力的合力（b）下翼缘水平剪应力的合力 ，但与 的方向相反；腹板垂直剪应力的合力（图 6-14b） 。根据合力之矩定理， 、 和 的合力作用点应在距腹板中线为的 点处。 (c) 若横向力通过 点，截面上的剪力 与外力形成的力偶矢量平行于 轴，使梁发生平面弯曲。若外力不通过 点，则外力与截面上的剪力 不在同一纵向面内，将外力向 点平移后，附加的力偶将使梁发生扭转变形。所以弯曲中心是平面弯曲时横截面上剪应力的合力作用点。由式（c）可以看出，弯曲中心的位置只取决于截面的形状和尺寸，而与外力无关。弯曲中心简称为弯心。当截面有两个对称轴时，两个对称轴的交点即为弯曲中心，此时弯曲中心与
4、形心重合，如工字形截面。当截面有一个对称轴时，可假定外力垂直于该对称轴，并产生平面弯曲，求得截面上剪应力合力的作用线，该作用线与对称轴的交点即为弯曲中心，此时弯曲中心一般与形心不重合，如槽形截面。对于没有对称轴的薄壁截面应这样求弯曲中心：(1) 确定形心主轴。(2) 设横向力平行于某一形心主轴，并使梁产生平面弯曲，求出截面上弯曲剪应力合力作用线的位置。(3) 设横向力平行于另一形心主轴，并使梁产生平面弯曲，求出对于此平面弯曲截面上剪应力合力作用线的位置。(4) 两合力作用线的交点即为弯曲中心的位置。对于形状较简单的薄壁截面，根据弯心的概念和剪流的特点，可以很快定出弯心的位置，如 6-15 所示。对于实心截面杆，由于忽略剪应力的影响，故认为弯心与形心重合。开口薄壁截面杆的抗扭刚度较小，如横向力不通过弯曲中心，将引起比较严重的扭转变形，不但要产生扭转剪应力，有时还将因约束扭转而引起附加的正应力和剪应力。对这类杆件进行强度计算时，对弯曲中心的问题应予以足够的重视。
