1、认识三角形(1),那么,怎样的图形叫做三角形呢?,三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,不在同一条直线上的,三角形定义,A,B,C,“三角形”用符号“”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形记做“ABC”， 读做“三角形ABC”。,三角形表示方法,A,B,C,BC 、 AC 、AB,内角:,A、B、 C,点A、 点 B、 点 C,a,c,b,或a、 b、 c,三边:,顶点:,三角形的有关概念,下图中有_个三角形，它们分别是_ _。,2,ABC，,ADC,请用最简单的方法说出这两个三角形的 三条边和三个内角。,填一填 (课内练习1),观察后来写一写,聪明的你能写出图中所有的三角形吗？,ABD ABE
2、 ABC ADE ADC AEC,小思考：1、B的对边： 2、以AD为边的三角形有：,AD , AE , AC,ABD ADE ADC,（1） （2） （3）,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,有一个内角是钝角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,看图将下列三角形进行分类,小组活动一：,是不是只要有三条线段就一定能组成一个三角形呢？,那么三角形的三边必须满足什么关系呢？,三角形的性质,三角形任何两边的和大于第三边.,A,B,C,a,b,c,a+bc,a+cb,c+ba,两点之间线段最短！,你知道为什么吗？,长度为6cm,
3、 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？,解:6+436+344+36能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!,解: 最长线段是6cm4+36能组成三角形,学以致用,判断方法：,（1）找出最长线段。,（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小,（3）判断能否组成三角形。,则不能构成三角形.,判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a2.5cm，b3cm，c5cm； （2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm,解（1） 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm), a+bc.线段a,b,c能组成
4、三角形。,（2） 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。,例1,知识巩固,(课内练习2),由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由.,(1)1cm，2cm，3.5cm,(2)4cm，5cm，9cm,(3)6cm，8cm，13cm,不能,不能,能,请用所学的数学知识解释：,2、两点之间的所有连线中，线段最短,1、三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?,a-b_c; b-c_a; a-c_b,三角形任何两边的差小于第三边.,a,b,c,(ab c),考考你1,2、一个三角形有两边相等
5、,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,21cm,19cm或23cm,遇到这类问题，我们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形,在ABC中，AB=7 BC=3 1.若AC为整数，那么ABC的周长= _ 2.若周长为奇数，那么AC= _ 3.若周长为偶数，那么AC=_,考考你2,6或8,7,3,15、16、17、18、19,如果要构成三角形,AC的长有什么特点?,4AC10,5或7或9,3.如图,在ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.用 “”或“”号填入下面各
6、个 空格，并说明理由。（1） AB_AC + BC(2) 2AD_CD;,考考你3,(课内练习3),1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（ ）组。A、1 B、2 C、3 D、4,2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。A、1 B、2 C、3 D、4,、（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是,想一想,如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明,2、三角形的三边关系:,(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：,1. 用符号、字母表示三角形,全课小结:,三角形的任何两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。,两边之差第三边两边之和,
