1、1湖南省株洲市第二中学 2015 届高三数学第二次月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 设全集为 R，集合2|9,|15AxBx，则 ()RACB ( ).(3,0)A.(3,)B .(3C .(3,)D2. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A 1yx B. tany C y D 2logyx3.已知32123,log,labc，则（ ）.c.B .cba .cab4. 已知点 (s,tan)P在第三象限，则角 的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 已知曲线421yx在点
2、， 处切线的斜率为 8， =（ ）9.6. 9.C 6.D6.为了得到函数 x3cosin的图象，可以将函数 xy3sin2的图象（ ）A.向右平移 4个单位 B.向左平移 4个单位 C.向右平移 12个单位 D.向左平移 12个单位7. 已知函数26logfxx，则 0()f的解所在的区间是（ ）A. 0, B. , C.,4 D.4,8.下列说法正确的是（ ）A.若 ,abcR，则“ 2abc”的充要条件是“ ac”B.命题“对任意的 x，有 0”的否定是“存在 xR，有 20”C. “ 0()f”是函数 ()f在 x处取极值的必要不充分条件D.若命题 p：1，则 p：19. 若函数 lo
3、g0,ayx且 的图象如右图所示， xyOloga31210.已知函数1310 ,(,(),xfx，且 ()gxfmx在 1(,内有且仅有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是（ ）91204.(,(,A1204.,B3C13(D二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11.函数()cos2)4fx的最小正周期是 ；12. 函数 lnf的定义域为_ _。13. 函数 ()si()xA( ,为常数，02,A)的部分图象如图所示,则 fx的解析式为 .14. 已知 0a，函数2lnax是定义域上的单 调函数，则实数 a的取值范围是；15. 函数 ()fR是周期为 4 的奇函
4、数，且在 02,上的解析式为112(),)sinxf，则9146()f； 三、简答题（本大题共 6 小题，共 75 分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分 12 分）已知函数32()sin()fx（1）求 ()fx的单调递增区间；（2）求 在区间 2,上的一条对称轴方程。17.（本小题满分 12 分）已知函数32()fxbax在 1处有极小值 1（1）求 ,ab的值；（2）求函数 ()fx的单调区间.318.（本小题满分 12 分）某实验室一天的温度（单位： C）随时间 t（单位： h）的变化近似满足函数关系；)24,01sin2co310)( tttf .（1）求实
5、验室这一天上午 8 时的温度；（2）求实验室这一天的最大温差. 19. （本小题满 分 13 分）设有两个命题：命题 p：函数3261()()fxmx存在极值；命题 q： 72()xfxm是 R 上的增函数。（1）当命题 p为真命题时，求实数 的取值范围 ；（2）若 为真命题， q为假命题，求实数 的取值范围。20.（本小题满分 13 分）已知 函 数 41()log()()xfkR是偶函数。（1）求实数 k的值；（2）设 423()log()xxa，若函数 ()f与 的图像有且只有一个公共点，求实数 a的取值范围。421.（本小题满分 13 分）已知函数21()ln3fxabx，其中 a，bR(1)当 31,ab时，求函数 的最小值；(2)当 0，且 a 为常数时，若函数 ()()lhf对任意的 124x，总有12()hx成立，试用 a 表示出 b 的取值范围.
