1、3.1.1一元一次方程,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=70.7x=14002x-2=6,1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,2、象这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,3、判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( ),x+y=2 ( ) x+1 ( ),x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ), ( ) 5x+20 ( ),讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的
2、问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？,(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,我探究，我发现,4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52
3、)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,我探究，我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( ) 3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( ),小试身手,注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少？,当x=6时，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？,当x=2时，方程5
4、x+2=12成立。,方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。,x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?,实践练习,解:当x=1时,方程的左边=1700+1501=1700+150=1850,方程的左边右边，所以x=1不是方程1700+150x=2450的解。,当x=5时,方程的左边=1700+1505=2450,方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。,1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,2、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ）A、4 B
5、、5 C、6 D、7,A,我掌握，我巩固,4、x=2是下列哪个方程的解? .（1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1（3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1)（4）,5、根据下列问题，设未知数，列出方程：,（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?,（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？,（3）、一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:
6、,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,一种方法列方程解决实际问题的方法； 三个概念方程、一元一次方程、方程的解；,我收获，我总结,1、通过本节的学习你有什么收获？,2、在这部分学习中，你还有什么困难？,感悟,1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,百羊问题：2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后
7、面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只, 可列出方程:x+x+ + +1=100,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,请看一例,2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的 2倍 少2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为x,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),2008年北京奥运会 的足球分赛场-秦 皇岛市奥体中心体 育场，其足球场的 周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽 分别是多少米？,设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程。,
