1、平行四边形的定义、性质,2019/3/27,1,2019/3/27,2,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,拼一拼,取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?,观察：,平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？,2019/3/27,3,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,学习新知,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,A,B,C,D,2019/3/27,4,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对
2、边，相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2019/3/27,5,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。2、画出平行四边形的两条对角线。3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？,做一做,2019/3/27,6,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,思考：平行四边形
3、的邻角有什么关系呢？,2019/3/27,7,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,2019/3/27,8,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形
4、 A=C B=D A+B=180B+C=180,2019/3/27,9,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。,2019/3/27,10,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形ABCD是平行四边形,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,2019/3/27,11,湖南省安化县羊
5、角塘镇中学瞿忠仪制作,3、已知如图，在 ABCD中，求证：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,2019/3/27,12,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,挑战自我,已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。,2019/3/27,13,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,平行四边形及其性质,如图，在 中， , , ， 则 的面积 为 _ .,122,智能升级,我是最棒的,2019/3/27,14,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,体会 分享,2019/3/27,15,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,作 业,1、2、11,四边形,1、2、3,2019/3/27,16,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,2019/3/27,17,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,
