1、沙井中学 2012 届高三数学（文科）专项训练（2）内容：立体几何（80 分钟 100 分）一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.只有一项符合题目要求.1已知直线 与两个不同的平面 ，则下列每题正确的是（ ）l,A.若 ，则 B.若 则/,/ ,l/C.若 则 D.若 则,ll/,l2设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn, 若 ，则 ； 若 ，则 ；,/n/mn,n/ 若 ，则 ； 若 ，则 ；mn其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和3如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是4.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视
2、图相同的是（ ）（A） （B） （C） （D） (1),2(1),3(1),4(2),45.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出 的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ） 340cm380cm 246. 如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为 8、一个内角为 60的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A B C D5432二、填空题：本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分.7.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为 m） ，则该几何体的体积为_m 3。8已知正方形 ABCD，分别取边 BC、CD 的中点 E、
3、F，连结 AE、EF、AF ，以 AE、EF、FA 为折痕，折叠使点 B、C、D 重合于一点 P. 则下列结论中，正确的有_. 平面 ； 平面 ； 平面 。PAEFAPAE2020正视图20侧视图101020俯视图俯 视 图左 视 图正 视 图231BCDEFAPGEFA选择填空答题区：（共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案三、解答题：本大题共 4 小题，满分 58 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.9.（本小题 15 分）如图所示，四棱锥 PABCD 底面是直角梯形， ,2,BADCAB底面 ABCD，E 为 PC 的中点，PAAD AB 1.PA（1）证明：EB
4、平面 PAD；（2）证明： ；BDC平 面（3）求三棱锥 BPDC 的体积 V.10.（本小题 14 分）在四棱锥 中， ，底面 是菱形，PABCD2,2PABSDABCD且 ， 为 的中点。60ABCE（1）证明 平面 ；D（2）侧棱 上是否存在点 F，使得 CF 平面 ，并证明你的结论.PEPABCEPDECBA11.（本小题14分）如图， 正方形 ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于 ， E平面 ，且 3AE，6AB（1）求证： 平面 ；（2）求凸多面体 的体积12.（本小题 15 分）已知某几何体的直观图(图 1)与它的三视图(图 2)，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知 是这个几何体的棱 上的中点。D1CA（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线 ；11/BCA平 面(3) 求证:平面 .平 面ABCDE图 5_3_3CA B C1A1 B1D
