1、沙井中学 2012 届高三数学（文科）专项训练（1）内容：三角函数、平面向量（80 分钟 100 分） 2011 年 9 月 24 日一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.只有一项符合题目要求.1 的值是 （ ）840cos（A） （B ） （C ） （D）22321232.若 ， ，则角 的终边在 （ ）csin0A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 的值为（ ）00si4o4A B C D 22123214.已知 ，则 等于 （ ）53sin),()4tan(A. B. C. D.7177175下列函数中，周期为 的偶函数是 （ ）2（A） （
2、B）y=cos4x （C ） （D）xy4sin xy2tanxy2cos6函数 的一个对称中心为（ ）)6(A B C D0,120,3()0,6()0,6(7在下列区间中，函数 的单调递增区间是 （ ）4sinxy（A） （B） （C） （D） ,2,00,2,48在ABC 中， AB5，AC3，BC7，则BAC 的大小为 （ ）A. B. C. D.23 56 34 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.9 的最小值为 2cos2xy10设向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ab(3)a2(1)ba，cos11在 中， 等于 ABCB则,4,6012已知向量 和
3、 的夹角是 120，且 ， ，则 = |5| ab)2(三、解答题：本大题共 3 小题，满分 40 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.13 （本小题 12 分）已知平面向量 a(1，x) ，b(2x3，x) (xR)(1) 若 ab，求 x 的值； (2) 若 ab，求| ab|.14 （本小题 14 分）在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ABC BC， ， abc， ， 23C（1）若 的面积等于 ，求 ； （2）若 ，求 的面积 3ab， sin2iAB15 （本小题 14 分）已知函数 。Rxxy,2cosin34cos2（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值
4、及其相对应的 x 值；（3）写出函数的单调增区间。8已知平面向量 a(1，x) ，b(2x3，x)( xR)(1)若 ab，求 x 的值；(2)若 ab，求 |ab|.解：(1)若 a b，则 ab(1 ，x)(2x 3，x)1 (2x3)x(x)0.整理得：x 2 2x30，解得：x 1 或 x3.(2)若 ab，则有 1(x)x(2x 3)0，即 x(2x4) 0.解得：x0 或 x2.当 x0 时， a(1,0) ，b(3,0)，|ab|(1,0) (3,0)| |(2,0)| 2 ；( 2)2 02当 x2 时， a(1， 2)，b(1,2)，|ab|(1，2) (1,2)|(2 ，4)| 2 .22 ( 4)2 514 （08 辽宁 17）在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ABC BC， ， abc， ， 23C（1）若 的面积等于 ，求 ； 3ab，（2）若 ，求 的面积sin2i8已知向量 a = , 向量 b = ，则 | 2ab | 的最大值是 )sn,(co)1,(
