1、初一数学期末复习讲义 编写人：古 光 复习内容：第 4 章一元一次方程概念及解方程一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1 ：一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程。例 1、 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4 ） +3=x1x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx 2=5 (9)x13x2、写出以 x 1 为根的一元一次方程是 3、已知关于 X 的方程（m-2）x |m|-1+2=0 是一元一次方程，则 m= 2、 、知识点 2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、
2、注意事项）例 1 下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程 ，去分母，得 2(2x1)(10x1)1160（B）方程 8x2x12，6x 12x2（C）方程 2(x3)5(1x)3(x 1)，去括号，得 2x355x3x3（D）方程 9x4，系数化为 1，得 94例 2 解方程 365x二、练习1方程 x33x1 的解为_2关于 x 的方程 ax62 的解为 x 2，则 a_3代数式 的值等于 3，则 x_4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是 2；方程的解是 3；这样的方程是 。5、若关于 x 的方程（k1）x 2 +x 1=0 是一元一次方
3、程，则 k=_.6、在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由 3x60 变形，得 x20 （2）由 53x x7 变形，得2x2（3）由 变形，得 3x14 （4）由 4x2 变形，得 x227A （1） 、 （3） B （1） 、 （2） 、 （3） C （3） 、 （4） D （1） 、 （2） 、 （4）7、若 和 是同类项，则 n 的值为（ ）2nyxnA B6 C D28、解方程1、 2、023n 73x3、 4、17)5.0(4x 32)(6x5、 6、)20(41)(7xx )7(312)5(1xx7、 8、23(x+1)=62x 16532x9、 10、374165xx初一数学
4、期末复习讲义 编写人：古 光 复习内容：第 4 章一元一次方程应用一、知识点复习及例题选讲知识点 1 ：用方程表达实际问题正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系例 1 （1）某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ）A （x+1）15%万元 B. 15%x 万元 C.（1+15% ）x 万元 D.（1+15%） 2 x 万元 （2）一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租
5、用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x （3） 、某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.例 2 甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例 3 李阿姨购买了 25000 元某
6、公司 1 年期的债券，一年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？二、练习1、某数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程是（ ）A B C D)21%(4321%4372143xxx%437212、一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ）A45%(1 80%)xx50 B80% (145%)xx50Cx80%(145%)x 50 D80% (145%)xx503甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司甲投资额
7、是投资总额的 40%，乙投资额比投资总额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元这个公司投资总额是多少万元？4出操时，初一、初二两个方队共有学生 146 人如果让初一方队中的 11 人插到初二方队，那么两个方队的人数相等初一初二方队原来各有多少人？5某种商品零售价每件 900 元为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利 40 元出售，仍可获利10%(相对于进价)该商品进价为每件多少元 ?6某人一年前将 2000 元存入银行到期后依法交纳了 20%的利息税，实际所得利息为 36 元求这种储蓄的年利率7某地居民生活用电基本价格为每度电 0.4 元若每月用电超过 60 度，
8、超出部分按基本电价的 70%收费某户居民六月份电费平均每度 0.36 元，六月份共用电多少度？交电费多少元？1、某校七年级 1500 名学生集体春游，共用车 32 辆。其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生 50 人， “小金龙”旅游车每辆能坐学生 40 人。 “大金龙”车、 “小金龙”车各派多少辆？8、甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车。如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的 2 倍还多 1 辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？9、汽车运送一批货物，若每辆车装 3t，则剩 5 t；若每辆车装 4 t，则可少用 5 辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？10、甲、乙两地相距 560km， A
9、 车从甲地开往乙地，每小时行 80km；B 车从乙地开往甲地，每小时行 60km。（1）若两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果 A 车行了 1.5h 后 B 车才出发，B 车出发后多长时间与 A 车相遇？11、甲、乙两车分别从相距 120km 的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。12、一项工程，甲队单独完成需要 20 天，乙队单独完成需要 30 天，如果先由甲单独做 8 天，再由乙单独做 3 天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？13、小明读一本科普书，第一天读了全书的 多 2 页，第二天读了剩下的 少
10、 1 页，这时还剩下 38 页没有读完。312这本书共有多少页？14、甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价 0.8 元，铅笔每支定价 0.2 元。在 9 月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的 8 折优惠。某学生需购买练习本 x 本，铅笔 y支（yx） 。（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；（2）如果该学生购买练习本 5 本，铅笔 6 支，应去哪家商店购买合算？15、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数 不超过 30kg 30kg 以上但不超过 50kg 50kg 以上每千克价格 3 元 2.5 元 2 元甲班分两次共购买苹果 70kg（第二次多于第一次） ，共付出 189 元，而乙班则一次购买苹果 70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？16、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05 元/min；（B）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话入网） 。此外每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/min。（1）某用户某月上网时间为 x 小时。请写出两种收费方式下应支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种收费方式支付的费用相同？（3）某户估计 1 个月内上网时间为 20 小时，应采用哪种方式合算？
