1、方程的意义评课 本节课是义务教育课程标准试验教科书五年级上册第一单元第一课时的内容。我被执教老师精心设计的教学设计和抛砖引玉的回答所震撼，不禁思考这样一个问题，为什么有的老师得不出自己预想的答案，用一个简单的比喻来说，要想上岸，你必须有一个码头。老师的引导是至关重要的。听完这节课，我深切的感受了一句话， “可能你的孩子没有给你出想象的答案，但是请你不要轻易的否定他” 。那么下面浅谈一下自己听课之后的体会和感想。第一、教学设计“循序渐进，环环相扣” ，体现课改新思想 从整个教学过程的设计上来看，执教老师的课充分的体现了新课程改革的思想，教学目标体现三维目标的有机结合，他改变了书上传统的教法，从天
2、平的平和与不平和引出等式，而是通过教师的引导，根据老师提供的天平教具，按照天平的平衡情况，写出相应的式子，然后再让学生根据写出的算式通过小组讨论合作探究，找到分类的标准。整个学习过程符合儿童的认知发展的一般规律，学生可以利用已有的知识和经验，想到用式子来辨识，引出等式中含有未知数，不含未知数的两种形式。通过引导学生观察，探寻式子的特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义和构成方程的两个条件，第一含有未知数，第二是等式。 第二、由浅入深，小组合作探究，了解方程的意义 执教老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日常生活的联系，体会
3、方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。并在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生通过小组合作交流的形式把写出的式子进行分类。讨论分类的标准，然后操作交流分类的结果。经过探索和交流，进一步的认识方程的特征，归纳出方程的意义。 第三、练习设计灵活多样，重细节 数学家华罗庚先生曾经说过“学数学而不练，犹如如宝库而空返” ，而如今在增效减负的要求在，练习的设计更应该符合学生的认知，由简到难，做到灵活多样，这位老师就是遵循了这样的原则，从找一找那些是方程作为切入口，让学生通过自己的观察，探索，交流发现新的知识，所有的方
4、程都是等式，但不是所有的等式都是方程。接下来根据学生的回答，提醒学生注意，列方程的时，我们一般不把未知数单独放在等式的一边，这位老师充分的利用了课堂的再生资源，引出思考，未知数的只能是一个吗？一个式子中同时出现几个行不行？从而让学生自己总结出未知数的个数是不限的。我们都知道“数学来源于生活，用于生活” ，结合具体的情景，让学生根据数量关系写方程，充分的体现了这一点，让学生在自然的情景中学习，获得知识。以引导为主，从学生的答案中提出疑问，解决问题，进一步理解方程的意义。 第四、我的几点建议 在揭示了方程的意义后，在找一找那些式子是方程之后，如果让学生根据自己对方程的理解， “写出几个自己心目中的
5、方程” ，并且分析、评判每一个方程的合理性，这样会不会更好一些，因为不仅可以检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。此外，学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。 成功的教学离不开精彩的细节。执教老师的不论是对课题的导入、学生学习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学焕发出更大的生命活力。教学环节环环相扣，过渡自然流畅，体现新课程的合作与分享的教学方式。 三角形的特性的观课报告 纵观本节课的教学，教师有意联系学生的生活经验，从生活
6、情境中引入，让学生在操作中感知、探究，从而促进学生主动思考，旨在让学生经历一种数学学习的过程，实现知识的有效建构。 具体来说，本节课主要有下面三个方面的特点： 一、联系生活，关注学生的已有知识经验，合理运用迁移 生活是数学的源泉，数学离不开生活。教材的编写意图是联系学生的现实生活情境来认识三角形。老师在领会教材编写意图的基础上，先让学生从主题图上 寻找三角形，再让学生说生活中自己见到的三角形，使学生获得比较丰富的感性认识，激发了学生的学习兴趣。然后将图上的三角形请到事先准备好的题卡上，这样 从直观到抽象的展示知识的来源，符合孩子的认知规律。 再如，在探究三角形稳定性后又引导学生回归生活寻找三角
7、形稳定性的应用实例，以及运用三角形的稳定性解决生活中的实际问题。例如椅子摇晃了如何 让它稳定，学生就会想到用三角形固定，既可以让学生进一步体会到数学源于生活，服务于生活，又拓宽了学生的视野，拓展了课堂的宽度与广度，也激发了学生学 有价值数学的欲望。 二、给学生探究时间，在操作中体验、感悟 新课程倡导操作、体验的学习方式，重在让学生亲历体验与探究。本节课教师让学生观察教师示范画高，给学生充分的时间，让学生在自己试画中感知三角形的特点，在画中探究三角形高的特征，并引导学生的思维向深度延伸，明确直角三角形高的特点。 在研究三角形稳定性这一环节中，教师拿教具去演示，让学生在观察、操作中感受三角形的稳定
8、性。并让学生经历独立思考、讨论交流，探索三角形稳定 性在生活中的实际应用，以外在的动，促进了思维内在的动，使认知更为完善，促进了学生知识的主动建构，对培养学生探索数学问题的能力应该是有好处的。 三、关注学生的学习过程和学习体验 在本节课的教学中，教师对主体的关注，最大的特点是关注学生的问题。在研究三角形的高一环节中，有一个孩子提出自己画的高与老师的不同，老师听 到后，没有草草了之，而是延伸出了一个新知识，告诉孩子钝角三角形外高以后再学习，下课后再交给他画法。我想那名学生在公开课这样的场合上敢于提出自己与 老师画的不同，本身就很了不起，如果得不到教师的鼓励或是教师置之不理，都是对孩子不小的打击，
9、而赵老师能关注孩子的心理感受和学习体验，我想即使下课后 老师没有教给他外高的画法，孩子的心理也是满足的。 方程观课报告 作者：李婷 单位：济宁市任城区长沟镇中心小学 更新时间：2015-09-22 15:52 浏览量：1本节课是四年级下册第一单元信息窗 1 的内容。我被执教老师精心设计的教学设计和抛砖引玉的回答所震撼，不禁思考这样一个问题，为什么有的老师得不出自己预 想的答案，用一个简单的比喻来说，要想上岸，你必须有一个码头。可见，老师的引导是至关重要的。听完这节课，我深切的感受了一句话，“可能你的孩子没有给你出想象的答案，但是请你不要轻易的否定他”。那么下面浅谈一下自己听课之后的体会和感想。
10、第一、教学设计“循序渐进，环环相扣”，体现课改新思想。从整个教学过程的设计上来看，执教老师的课充分的体现了新课程改革的思想，教学目标体现三维目标 的有机结合，他改变了书上传统的教法，从天平的平和与不平和引出等式，而是通过教师的引导，根据老师提供的天平教具，按照天平的平衡情况，写出相应的式 子，然后再让学生根据写出的算式通过小组讨论合作探究，找到分类的标准。整个学习过程符合儿童的认知发展的一般规律，学生可以利用已有的知识和经验，想到 用式子来辨识，引出等式中含有未知数，不含未知数的两种形式。通过引导学生观察，探寻式子的特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义和构 成方程的两个条件，
11、第一含有未知数，第二是等式。第二、由浅入深，小组合作探究，了解方程的意义。执教老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日 常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。并在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观 察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生通过小组合作交流的形式把写出的式子进行分类。讨论分类的标准，然后操作交流分类的结果。经过探索和交流，进一 步的认识方程的特征，归纳出方程的意义。第三、练习设计灵活多样，重细节时，我们一般不把未知数单独放在等式的一边，这位老师充分的利用了课堂
12、的再生资源，引出思考，未知数的只能是一个吗？一个 式子中同时出现几个行不行？从而让学生自己总结出未知数的个数是不限的。我们都知道“数学来源于生活，用于生活”，结合具体的情景，让学生根据数量关系写 方程，充分的体现了这一点，让学生在自然的情景中学习，获得知识。以引导为主，从学生的答案中提出疑问，解决问题，进一步理解方程的意义。第四、我的几点建议。在揭示了方程的意义后，在找一找那些式子是方程之后，如果让学生根据自己对方程的理解，“写出几个自己心目中的方程”，并且分析、评 判每一个方程的合理性，这样会不会更好些，因为不仅可以检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。此外，学生不仅展
13、示了学习的结果， 感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。成功的教学离不开精彩的细节。执教老师的不论是对课题的导入、学生学习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都 体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学焕发出更大的生命活力。教学环节环环相扣，过渡自然流畅，体现新课程的合作与分享的教学方式。三角形的特性观课报告 作者：高德香 单位：邹城市张庄镇王沟小学 更新时间：2015-09-22 15:15 浏览量：9在认真观看了六位执教者的课堂实录之后，我感觉几位老师的课堂教学风格各有千秋，使我受益匪浅，感受颇多。我结合王丹
14、老师三角形的特性这节课，选择以“教师的教学和学生的学习”作为观察视角，总结汇报观课情况：一、观察点的选择说明 我选择的观察视角是课堂教学的实效性。它分为以下几个观察维度：课堂气氛营造、师生双边活动、学习方式与方法(自主、合作、探究)、教学问题的设计与处理。我想通过这几个维度的观察与诊断，正确认识教师课堂教与学的关系。 二、观察结果分析：(总体评价、主要优点、教学建议) （一）总体评价： 王老师在整个教学设计上，充分体现了以学生为主体的教育理念，教学思路条理清晰，首先从学生熟悉的生活情境中抽象出三角形，然后让学生动手画三角形感知三 角形的定义，在概括出三角形的定义和特征之后，王老师把课堂大量的时
15、间和空间留给学生，让学生们开展有针对性的数学探究活动“找”高画高，最后通过实验验证，三角形具有稳定性。在探究环节，王老师把放手和引导有机地结合，很好地完成了教学目标，突破了本节课的重、难点。 (二)主要优点: (1)从生活中引入，感受数学之美。 课开始，由金字塔是什么形状引入三角形，再让学生联系生活实际思考，并说一说“生活中哪些物体上有三角形？”教师再出示收集到的有三角形物体的图片。激发 了学生学习三角形特性的兴趣，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。而且让学生感觉到 生活中处处有数学，数学来源于生活。 (2)在活动中探索，感知探
16、究特性。 本节课设计了这样几个实践活动：画三角形及三角形的高，找三角形的特性。 让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。此处重点是引导 学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。 尤其是在画三角形的高中，让学生自己动手，亲身体验合作探究，画三角形高的步骤，本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。 对于三角形的稳定性，让学生动手拉一拉三角形框架，让学生在实践中感受“拉不动”，通过实验操作，体验其特性。 (3)教学问题的设计与
17、处理巧妙、得当、有效 在探究三角形的高时，老师没有按以往我们多数老师的教学设计思路：理解高的概念-知道怎样画高-动手画高的程序来进行，而是根据学生已经掌握了画垂线的方法，会画平行四边形和梯形的高的实际情况，课堂上老师让学生通过试着指一指-试着画一画-动手量一量-小组议一议什么是高一系列活动，探究出什么是三角形的高，怎样画高的方法，可以看出老师备课时，不仅备教材，还充分备学生，以学定教，让课堂不是流与形式，更有实效性。 (4)关注学生已有的知识经验 新课标指导下的数学教学应当适时关注学生已有的知识经验，并以此为起点来进行教学设计。本节课教学内容比较多，一共涉及 4 个知识点（含有三角形的定义、特
18、征、画高及稳定性）但是，老师能关注学生已有的知识经验，学生知道的老师不讲，学生了解的就让学生自己去探究。 例如：三角形的特征学生们都知道了，课堂上老师根据汇报对三角形的了解，顺势梳理出三角形的特征：三条边、三个顶点、三个角. (5)关于学生的学习。从学生的学习来看，本节课学生参与的广度和深度都较好，目标达成度高。学生听课的表情，举手的人数、回答问题的情况等方面不难看出，本班学生有着良好的学习习惯，比如，积极动脑思考的习惯、乐于回答问题的习惯、认真倾听的习惯等等。 (三)教学建议； 1、充分利用展台，比单一展示要好，如画高这一环节，让学生通过展台介绍自己画高的过程及方法，教师适时引导，我认为能取
19、得更好的效果。 2、关于教师的评价，大多是简单的判断（不错、真棒）和对学生问题的总结，教师要注意及时评价及激励评价，教师要及时对学生赞扬和鼓励。教师在这一节课，没有一次掌声，缺少鼓励性的评价，不利于激发学生的学习热情。 3、在判断三角形稳定性的实验操作“拉一拉“中，在实验操作前，应先交代好如何操作，需明确提出操作要求，便于学生分工协作。同时，给学生准备的三角形，是纸条做的，学生在拉的过程中，纸条做的边容易变形，容易给学生造成误解，三角形也变形，最好用小木条做三角形和四边形。 研课收获： （1）适合学生的教学设计才是最好的。 大多数老师在设计自己的教学过程时，总是站在教师的角度来想如何设计教学过
20、程，总是以自己的角度预设学生会这样答，那样答.例 如：在体验三角形的特性这一环节来说，我以前讲这节课，从生活感知和数学原理两个层次让学生了解三角形的特性，所以设计了一系列的实验操作活动，围成三角 形和四边形，比较形状和大小，再做推拉实验，想法很好，但在实际教学中，学生忙了很长时间却收获甚微，有限的时间白白浪费，尽管很有新意，很有层次，但从 学生接受和学习的角度，必须适合学生才行，而王老师却很好的处理了这一点。这也让我深刻的体会到，适合学生的教学设计才是最好的。 （2）让学生体验真实有效的探究过程。 现在讲公开课、优质课，很多老师都采用自主学习、合作学习、探究学习，看起来很热闹，有时候我经常问自
21、己，这样的探究是否是真实的、有效的，而王老师却处 理的很到位。例如：作高是本节课的重点，也是难点，在设计这个教学环节时，从以往的教学效果上来看，学生画高画的不好，细细分析原因，一方面对高理解不透 彻，二是找不到三角形的高，对高的概念没有建立起来，而老师借用学具“找”三角形的高，在画高的过程中感知高的方法，随着教师一句追问“你为什么认为就是 三角形的高”“因为这条线与对边垂直”，一下子切中问题的关键，这样的探究，看似浪费时间，实际上让学生经历数学知识从直观到抽象的过程，通过找高，直观 清晰地“看”到高，再画高，体验画高的方法，从而有效提高了学生画高的能力，突破了本节课的难点。 (3)找准学生的“
22、盲点”，抓住学生的“痒”点 学 生的疑惑之处，就是教师需要精心预设之处。在面积与面积单位一课，老师重点设计了三个环节感悟面积有关的知识及概念。一：通过摸一摸，感受到物体的表 面是有大小的；二：通过多媒体动态展示，对封闭图形大小的理解。教师出示两个形状相似（一个封闭、一个不封闭）的图形，让学生判断，学生迅速判断出结果， 这时教师动态呈现不封闭图形再围成封闭的更大的图形，学生顿时感悟，图形不封闭，判断不出图形的大小，这样的环节，是在学生的“盲点”出，巧抓了一下，取 得了很好的效果，这就要求我们在备课时，精心预设，让课堂更有效率。 总之，通过这段时间的观课学习，让我感受到优秀教师的风采，看到了不足，
23、在以后的教育教学中，我会找出差距，虚心学习，争取更大的进步。 三角形的特性教学过程观课报告 作者：张益春 单位：临朐县柳山镇朱家沟小学 更新时间：2015-09-22 15:11 浏览量：1这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的, 是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。这位老师的课非常精彩： 一、从生活中引入，感受数学之美。 课始，由红领 巾是什么形状引入三角形，再让学生联系生活实际思考，并说一说“生活中哪些物体上有三角形？”教师再出示收集到的有三角形物体的图片。激发了学生学习三角 形特性的兴趣，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考。为让学生进一步研
24、究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。而且让学生感觉到生活中处处有数 学，数学来源于生活。 二、在活动中探索，感知探究特性。 学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验” 。三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念基础之上探究出来的，有必要让学生经历特性得出的全过程。本节课设计了这样几个实践活动：画三角形及三角形的高，找三角形的特征。让学生在“画三角形” 的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。三角形是生活中常见的图形，在第一学
25、段学生已初步认识过，此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角 形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。 尤其是在画三角形的高中，让学生自己动手，亲身体验画三角形高的步骤，给学生留下了深刻的印象，本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。在探究三角形的特性中，拉三角形、四边形，学生亲身体验到了三角形的稳定性，让学生通过直观的看理解了抽象的概念。让学生在体验中学习数学是保证教学有效的一种很好的教学途径。 三、联系生活实际，培养应用意识。
26、引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦。 四、不足之处。 1、教师的一些提问没有从学生角度出发去精心设计。例如，在教学给三角形用字母命名时，我这样问：“可以给三角形取什么名字？”学生一个个都不能按老师的预设去思考，有的说叫锐角三角形，有的说叫钝角三角形。课后想想学生会这样认为是因为我的问题没有考虑学生的基础。 2、对高概念的巩固还不够，所以学生画高时还有一些学生会从边到边作垂线，我想这是因为学生对高的概念理解还不够深刻，记忆不牢固。 乘法的
27、分配律观课报告 作者：王金波 单位：潍坊市寒亭区开元街道北张氏小学 更新时间：2015-08-10 16:03 浏览量：24听了刘老师的执教的乘法分配律一课，受益匪浅。整堂课学生氛围活跃、教师语言亲切。使听者感到轻松愉悦。在课的设计和重难点的突破上都很到位，非常值得我学习，现将对这节课作如下分析。 一总体评价： 乘法分配律是乘法三个运算定律中比较难掌握的一个。我认为主要原因一是学生的感性认识比较少，平时学习中虽然在一题多解中见过这样的形式，却对它们之间为 何有这样的关系不理解；二是乘法分配律形式变化比较大，学生原来接触的运算定律形式变化不大，原来是几个数变来变去还是这几个数，而乘法分配律最标准
28、的展 开式还得从三个数变成 4 个数，学生掌握起来比较困难。本节课优点之处我认为： 1让学生经历数学化的过程。本节课创设立足于生活背景的活动情境，既贴近儿童知识背景，形象直观又蕴含着数学味儿，为学生进一步探索规律奠定了良好的认 知基础。课堂上我通过猜想验证总结应用四个环节，不断让学生感受分配律，丰富学生体验，逐步经历从具体情境实例符号化，抽象到运用符号来表示 “乘法分配律”。让学生在不知不觉中经历数学化的过程。2让学生亲历规律探索形成过程。就是让学生亲历规律形成的科学过程设计中，不着痕迹的让学生不断观察，比较，猜想，验证，从而概括出乘法分配律，在探索，归纳过程中，渗透着从特殊到一般，又由一般到
29、特殊的数学思想和方法。不足之处也有：1在整个教学过程中，虽然给学生提供了探究的机会，但时间较短，为了完成教学任务，没有让学生充分发挥主体作用。2课堂上应该尽量让学生用自己的话表达出乘法分配律的意思。力。 二我的收获：通过观课让我认识到，无论哪种教法，其基本出发点是学生，学生是课堂的主体。课堂应当是学堂，是学生学习的天堂。课堂教学应当充分发挥学生 主体的积极性。教学活动以 学生在课堂上做事为主，教师的作用是负责组织、引导、帮助和监控，引导学生学会认知、学会做事，让学生经历获取知识的过程，关注学生各种能力的发展，促进 其知识与技能、过程与方法、态度与价值观的全面发展，建立学生自主探索、合作学习的课堂模式，创设和谐、宽松、民主的课堂环境。追求学习结果转向追求学习 过程，真正把学生当成获取知识发展自我的主人。“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”，切实构建“以学生为中心”主体观。 以上只是我个人的一点粗浅意见，有不对之处请不吝赐教。虚心接受。
