1、解直角三角形,你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?,B,船有无触礁的危险吗？,1、 审题，画图。,茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。,观测点,被观测点,A,30海里,？,这个问题归结为:,在RtABC中,已知A= 60,斜边AB=30,求AC的长,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元
2、 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 75,斜边AB=6,求BC的长,角越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为: 在RtAB
3、C中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, 求锐角的度数?,A,C,B,探究:,在RtABC中,(1)根据A= 75,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素.,(3)根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,A,C,B,(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,归纳,（4）面积公式：,例2:在RtABC中,C=
4、90,B=35,b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1),参考值,tan350.70,sin35 0.57,Cos350.82,解:,尽量选择原始数据,避免累积错误,35,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形a=30 b=20B=72 c=14,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?,2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,10,AB的长,D,
