1、引例 ABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且b3,A30，你还能求出那些未知元素呢？,A,B,C,a,b,c,3,30,?,?,?,思考,解直角三角形,六个元素,三边,两个锐角,一个直角,（已知）,五个,定义：由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫 .,解直角三角形,什么是解直角三角形,(1)三边之间的关系：,B,C,a,b,c,A,(2)锐角之间的关系：,a2b2c2(勾股定理),AB90,(3)边角之间的关系：,sinA=,cosA =,tanA=,cotA=,其中 A可换 成B,利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其
2、余的三个元素。,解直角三角形依据,如图，在RtABC中，C=90， B=30， 解这个直角三角形。,解直角三角形,AB=8,BC=4,反思：,已知一边、一锐角,如图：在RtABC中，C=90BC= , AC= 解这个直角三角形。,解直角三角形,已知 两边,反思：,A,B,C,如图，在ABC中，已知AC=6， C=75，B=45， 求:AB的长；,点睛：添加辅助线，“化斜为直”是我们常用的一种方法。,尝试中考,小结,1、直角三角形解法,2、点睛：在求解直角三角形有关问题时， 要先画出图形以利于分析解决问题。 选择关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积误差”和“一错再错”,3、优选关系式,思考练习题,1、已知在ABC中,C A=60 ，BC=5，BD是中线，则BD的长为_ 2、在ABC中 C ，CD AB 于D AD=4， sin ACD= , CD=_BC=_求b,c,tanB；(2)aC12，b8，求a，c，cosB,3、 ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边， (1)a4,，sinA,
