1、复习:,1、下列说法正确的有 （ ） (1)长度相等的弧是等弧; (2) 等圆的半径相等; (3)直径是弦; (4)两个半圆是等弧. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、长度等于半径的弦所对的圆心角的度数是 。 z x x k 学科网,B,60度,思考:在O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?,温馨提示：,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,本课内容：,圆的对称性（一）,1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？,一.回顾：,2、圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？ z x x k 学科网,O,A,C,B,N,M,D,圆是轴对称图形
2、，,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。,O,A,C,B,N,M,D,或： 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。,任意一条直径都是圆的对称轴（ ）,（一）、圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能 发现什么？,二、新课,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。 因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的 图形重合。 圆具有旋转不变性,（2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度， 旋转过后的图形能与原图形重合吗？,(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,（1）相关概念圆心角：顶点在圆心的角圆心角所对的弧 圆心角所对的弦弦心距：从圆
3、心到弦的距离,（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系?,O,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,能够完全重合的弧叫等弧z x x k 学科网,如果,那么,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_， 所对的弦的弦心距_; 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_所对的弦的弦心距_;在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角_，所对的弧_所对的弦_;,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,相等,相等,相等,相等,相等,四、例题,1、已知：如图，AB、CD是O
4、的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，（1）如果AB=CD，那么_,_,_。（2）如果OE=OF，那么_,_,_ 。（3）如果AB= CD 那么_,_ _,_。（4）如果AOB=COD，那么_,_,_。,AOB=COD AB=CD OE=OF,一.判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2相等的弧所对的弦相等。（ ） 3相等的弦所对的弧相等。（ ）,二.如图，O中，AB=CD，则,试一试你的能力,如图，在O中，AC=BD， ,求2的度数。,你会做吗？,解：,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,弧的度数,弧的度数=它所对圆心角的度数,1.如图，
5、AB、CD、EF都是O的直径， 且123，弦AC、EB、DF是否相等？ 为什么？,练习:,2.如图，AB是O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是 O的弦，且ACCDDEEFFB， 求AOC与COF的度数.,3.如图,已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC， 求证：AB=CD,4.如图，在O中，ABAC，B70. 求C度数.5.如图，AB是直径，BCCDDE， BOC40，求AOE的度数,练 习,6、在O中，若 AB=2CD ，则两弦的关系是（ ） （A）AB=2CD, (B) AB2CD,(C) AB2CD, (D) 不确定。,C,7、如图，已知ABC为正三角形，BC为O的直径，求证： (
6、1)BD=EC; (2)AD=BD,AE=EC.,8、如图，AB是O的直径，CD是弦，延长AB、CD交于点E，且AB=2DE，E=200,求 AC, CD, BD的度数。,9、如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、B和C、D。求证：AB=CD,证明：作OMAB，ONCD，M，N为垂足。,推广：若将上题中的点O看作是沿着EPF的平分线运动的。在EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？ z x x k 学科网,课堂小结,1、圆是旋转对称图形，其对称中心是圆心。 2、在同圆或等圆中，两条弧及其所对的两条弦、两个圆心角、两条弦的弦心距，如果其中一组量相等，那么另外三组量也相等。 3、弧的度数等于它所对圆心角的度数。,祝你进步！,
