1、,探索1,第27章 图形的相似,27.1相似的图形(2),思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,A= A,B= B,C= C,两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,探索1,相似图形:,形状相同的图形,思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?,两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例,探索1,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?,结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成
2、比例!,探索1,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,结论:,任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!,探索2,相似多边形的性质:,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形的判定:,如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.,相似多边形对应边的比叫相似比.,结论,1根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.,理解1,30,45,2.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 它们相似吗？说明理由.,理解2,. . . . . . . . . . . . . . . .
3、. . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,1.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,问题1:指出他们的对应角、对应边.,问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢?,运用1,A,B,C,D,A,B,C,D,2.请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1,运用2,A B D F,运用3,3.下列图形中,能确定相似的有( ),A.两个半径不等的圆,B.所有等边三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所
4、有正六边形,例1 四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小, 和EH的长度x.,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,即,解得,(cm),运用4,例2 如图，DEBC，求 ，并证明ADE 与 ABC相似。,解：由图形可知,所以,又因为DEBC， 所以 A=A，ADE=ABC， AED=ACB 所以ADE 与 ABC相似。,在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.,解:设两地的实际距离为xcm,两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?,比例尺=,运用5,在下面的两组图
5、形中,各有两个相似三角形,试确定 ,y,m ,n 的值.,运用6,如图已知ABC与ADE相似, AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,C=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: (1)因为 ABC ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例，得,运用7,矩形ABCD与矩形ABCD相似吗?,运用8,(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?,EFAB,(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？,解:(1),线段AB、BC、CF、CD成比例,(3)矩形ABCD与矩形CFED相似,思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗?为什么?,运用11,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,运用9,如图：把图中的三角形分割成个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。,运用10,小结:,这节课我学到了-，我在-方面取得了进步。 有哪些东西我课上还没有懂，我希望在-方面多加努力。 我对老师有什么要求-，我还想说-,如图：已知在矩形中，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？,思考,Good Bye!,再见,
