1、25.2 用列举法求概率 第1课时,1.用列举法求概率 (1)用列举法求概率的两个条件: 一次试验中,可能出现的结果只有_个; 一次试验中,各种结果发生的可能性大小_; 同时符合以上两个条件,就可以利用列举法求概率.,有限,相等,(2)用列举法求事件概率的三个步骤: 求出该试验所包含的_数n; 求出该事件所包含的结果数m; 求出P(A)= 的值. 2.游戏公平性的辨别 (1)如果各方获胜的概率_,则该游戏公平. (2)如果各方获胜的概率_,则该游戏不公平.,所有结果,相等,不相等,【思维诊断】(打“”或“”) 1.把一枚硬币连续抛两次,可能出现的结果“正反”、“反 正”是同一种结果.( ) 2
2、.一个家庭有两个孩子,则所有可能的事件有(男,男),(男, 女),(女,女)三种情况,所以出现一男一女的概率是 .( ) 3.在一个不透明的口袋中,装有2个红球1个白球,它们除颜色外 都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 .( ),4.同时抛掷两枚相同的、质地均匀的硬币.同时正面朝上或同 时反面朝上,则小华赢,否则小芳赢.这个游戏对双方是公平 的.( ),知识点一 用列举法求概率 【示范题1】(2013台州中考)在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 .,【教
3、你解题】,【想一想】 在一个袋子中取小球的试验中,把第一次取到的球放回袋中和不放回袋中,这两种情况有区别吗? 提示:有区别.不同点是:不放回在第二次取球时不可能取到第一次取到的球,而放回第二次可以取到第一次取到的球.,【备选例题】(2013河南中考)现有四张完全相同的卡片,上 面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随 机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .,【解析】抽取的两张卡片共有6种可能结果,分别为-1和-2,-1 和3,-1和4,-2和3,-2和4,3和4.结果为负数的有4种结果,分别 为-1和3,-1和4,-2和3,-2和4,这两张卡片上的数字之
4、积为负 数的概率是 . 答案:,【方法一点通】 列举法求概率的“两点注意” 1.不重复不遗漏地把所有可能性罗列出来. 2.每一种情况必须是等可能性的.,知识点二 用列举法求概率的应用 【示范题2】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为3,4,5,这些球除号码外其他均相同.甲和乙两位同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号,将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数,若该两位数能被2整除,则甲获胜,否则乙获胜,问这个游戏公平吗?说明理由.,【思路点拨】分别求出两名同学获胜的概率,然后
5、比较这两个 概率,如果获胜概率相等,则游戏公平,否则游戏不公平. 【自主解答】组成的两位数有可能是:33,34,35,43,44,45,53, 54,55,一共9种情况,并且这9种情况发生的可能性是相等的;能 够被2整除的有:34,44,54,共3种;所以甲同学获胜的概率是 乙同学获胜的概率是 即该游戏不公平.,【想一想】 在示范题2中,怎样修改就可以保证游戏公平? 提示:答案不唯一,如若该两位数能被2整除,则甲获胜,若该两位数能被3整除,则乙获胜.,【微点拨】 1.注意题目中“除号码外其他均相同”这句话,说明这三种球被摸到的机会均等,即每个球被摸出的概率相等. 2.概率的应用表现在:(1)判断游戏的公平性.(2)对某些问题作出决策.,【方法一点通】 1.判断游戏对各方是否公平的唯一标准. 一个游戏对各方是否公平,不是看获胜的概率有多大,而是看各方获胜的概率是否相等. 2.判断游戏公平的步骤. (1)根据题意计算出每一方获胜的概率. (2)比较双方获胜的概率. (3)作出结论.,
