1、23.2.6一元二次方程的解法(六),学科网,zxxkw,zxxkw,学科网,2、解方程：,你掌握了吗,1、我们已经学过一元二次方程的解法有哪些？,1、直接开平方法 2、因式分解法 3、配方法 4、公式法,配方法的步骤是什么？,求根公式是怎样的？,用配方法解一元二次方程的步骤：,2、(移项)把常数项移到方程右边；,3、(配方)在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；,4、（开方、求解）如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1、(化1)若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,一般地,对于一元二
2、次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,用公式法解下列方程,思考:上面的一元二次方程有几个根?,1、方程有两个不相等的实数根,2、方程有两个相等的实数根,3、方程没有实数根,ax +bx+c=0的根为什么会有不同的情况呢?会与什么有关系呢？,2,一元二次方程根的判别式,一元二次方程的根的情况,1、方程有两个不相等的实数根,2、方程有两个相等的实数根,3、方程没有实数根,学科网,例
3、一：不解方程，判断一元二次方程的根的情况,有两个不相等实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,练习1,不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况,有两个不相等实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,已知方程及其根的情况，求字母的取值范围,已知关于x 的一元二次方程,当k取什么值时：,1、方程有两个不相等的实数根 2、方程有两个相等的实数根 3、方程没有实数根 4、方程有两个实数根,例题2,练习2,已知关于x 的一元二次方程,当k取什么值时：,1、方程有两个不相等的实数根 2、方程有两个相等的实数根 3、方程没有实数根,例3：已知关于x 的一元二次方程,求证方程必有两不相等的实数根。,已知一元二次
4、方程证明根的情况,课堂练习; 1、对于方程4(m+1)x +2(2m-1)x=1-m (m-1） （1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围 （2）方程有两个相等的实数根，求m的取值范围 （3）方程没有实数根，求m的取值范围 2、已知a+c0，a +b =c 求证（a+c）x +2bx+c-a=0总有相等的实数根,2,2,2,2,2,学科网,一元二次方程根的判别式,小结：方程ax +bx+c=0 （a0） 1、=b -4ac叫一元二次方程的判别式 当0时方程有两个不相等的实数根 当=0时方程有两个相等的实数根 0时方程无实数根 2、能灵活运用讨论方程根的情况或知道根的情况，能正确运用具备的条件解出待定系数的值 3、能正确运用的符号证明方程何时有不相等的实数根，何时有相等的实数根，何时没有实数根的问题,2,2,作 业,学科网,
