1、2.4线段的对称性,某市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,问题1：线段是轴对称图形吗？ 为什么？,探索活动：对折线段AB 探究1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？,探究2：按要求对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？,结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.,问题2：由此你能得到什么规律？,A,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,O,已知：直线MNAB,垂
2、足为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到 PA=PB吗?,O,书写格式：, MNAB,AO=OB.点P在MN上., PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）,如图， A中边的中垂线交于点，如果ACD的周长为17 cm，ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?,你掌握了吗？,如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm,求AEG的周长？,已知：如图，AB=AC=12 cm， AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长.,例1:线段垂
3、直平分线外的点,到这条线段两端的距离相等吗?为什么?,P,Q,结论: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,A,我们大家动动脑筋：,怎样用圆规和直尺作一条线段的垂直平分线？,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.,你能从结论中发现什么？,试一试: 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 试说明PA=PB=PC吗?,解：点P在线段AB的垂直平分线MN上，PA=PB（？）.同理 PB=PC.PA=PB=PC.,南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.,A,B,C,实际问题1,1、求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,3 1 2 国 道,A,B,L,实际问题2,在312国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,L,A,B,实际问题2,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,本节课你有什么收获,去,配,注,依,小结,学会想象,学会交流,学会创新,
