1、 方法八 “四法”锁定填空题稳得分总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_填空题（14*5=70 分）1 【湖北 省荆门市 2019 届高三 12 月】在三角形 AOB 中，已知 ， ， ，且， ，则 的值为_.【答案】2. 【安徽省安庆市 2019 届高三上期末】在 中， ， ， 所对的角为 ， ， ，且， 的面积为 ，则 的最小值等于_【答案】【解析】由 得： ，因为 为三角形内角，所以 ，而 ， 即 ，又从而有 ，即 ，当且仅当 时等号成立，所以边长 的最小值为 .3 【内蒙古呼和浩特市 2019 届高三上期中】已知函数 与 都是定义在 上的奇函数， 当时， ，则 （4）的值为_【
2、答案】2【解析】根据题意， f（ x1）是定义在 R 上的奇函数，则 f（ x）的图象关于点（1，0）对称，则有 f（ x） f（2 x） ，又由 f（ x）也 R上的为奇函数，则 f（ x） f（ x） ，且 f（0）0；则有 f（2 x） f（ x） ，即 f（ x） f（ x2） ，则函数是周期为 2 的周期函数，则 f（ ） f（ ） f（ ） ，又由 f（ ）log 2（ ）2，则 f（ ）2，f（4） f（0）0，故 f（ ）+ f（4）2+02；故答案为：2 【答案】28 【2018 年新课标 I 卷理】已知函数 ，则 的最小值是_【答案】【解析】，所以当 时函数单调减，当时函数
3、单调增，从而得到函数的减区间为 ，函数的增区间为，所以当 时，函数 取得最小值，此时 ，所以 ，故答案是 .9 【2018 届广西桂林市、贺州市高三上学期期末】已知 12,F分别是双曲线2143xy的左右焦点，过1F的直线 l与双曲线的左、右两支分别交于 BA、 两点，若 2B为等边三角形，则 12BF的面积为_【答案】 83【解析】 2ABF为等边三角形， 为双曲线上一点 ，所以为双曲线上一点，则 ，在 ， 12BF的面积为 83，故答案为83.10 【北京市大兴区 2019 届高三上期末】设函数 若 ，则 的零 点有_个；若 的值域为 ，则实数 的 取值范围是_【答案】 ，根据题意， ，必
4、有 a0，y| x|（ x+2） ， y lnx，其图象如图：若 f（ x）的值域为1，+） ，必有 ，解可得： a 1，即 a 的取值范围为 ， 1；故答案为：、2，、 ， 111 【广西柳州市 2019 届高三 1 月模拟】已知点 在函数 的图象上（ ）.数列的前 项和为 ，设 ，数列 的前 项和为 .则 的最小值为_【答案】12已知函数 在区间 0,2上恰有三个零点 123,x，则_【答案】 73【解析】由 ，得 .如图方程的解即为直线与三角函数图象的交点,在0,2 上,当 3a时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令 ， ,即 x=2k ,kZ或 ,即， kZ.此时 ， .故答案为： 7
5、3.13 【中学生标准学术能力诊断性测试 2018 年 12 月】若对任意的 ，均有 成立，则称函数 为函数 和函数 在区间 上的“ 函数”.已知函数 ， ，且 是 和 在区间 上的“ 函数” ，则实数 的取值范围是_ 【答案】【解析】 由题意可得， 在区间 上恒成立，即 ，当时，函数 的图像为一条线段，于是 ,解得 ，另一方面， 在 上恒成立.令 ,则 ,因为 ，所以 ,于是函数 为增函数，从而 ,所以 ，则函数 为 上的增函数，所以 ,即 ；综上所述，实数 k 的取值范围是 .学-科网14.【2018 届河北省沧州市高三上学期联考 】如图，在 PAB中， ， 6AB. ,CD分别是边 ,PBA上的点，且 CDAB.现将 C沿直线 D折起，形成四棱锥 P，则此四棱锥的体积的最大值是_ _【答案】 83【解析】作 GFAB于点 ，交 CD于点 E，由勾股定理有： ，由相似三角形的性质有： ， ，设 ，则 6PEx，四棱锥体积最大时，必须满足平面 PCD平面 AB，四棱锥的底面积： ，四棱锥的高 ，据此可得体积函数：，则 ，令 0Vx可得： 623x，结合函数的定义域 可得：函数在区间 0,623上单调递增，在区间 ,上单调递减，则此四棱锥的体积的最大值是 .
