1、考点 34 空间几何体的三视图1如图，一个圆柱从上部挖去半球得到几何体的正视图， 侧视图都是图 1，俯视图是图 2，若得到的几何体表面积为 ，则 （ ）A3 B4C5 D6【答案】B2如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A8 B4 C D【答案】C【解析】由题意可知几何体的直观图如图：是正方体的一部分，正方体的棱长为 2，几何体的体积为：2 34 故选：C 格纸的正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6 B18 C12 D36【答案】A【解析】作一个长，宽，高分别为 的长方体，根据三视图得该几何体为三棱锥 （如图） ，因为三棱锥的四个
2、顶点，都在同一个长方体中，所以三棱锥 体积为 ,故选A.8某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为( )A B C8 D4【答案】A9某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C4 D8【答案】A10棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后得到一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为A6 B5 C4 D3【答案】C【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是多面体 ABCDEFG,其体积显然是正方体体积的一半，该几何体的体积为故选：C11某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥 4 个侧面中，直角三角形共有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【
3、答案】A12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ）A B C D【答案】A13如图，网格纸上正方形小格边长为 ，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）ABCD 【答案】C【解析】该几何体为四棱锥 ，如图.选 C. 格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).A B C D【答案】C【解析】结合三视图，还原直观图，得到17在正方体 中，某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点，此三棱锥的第四 个顶点为这个正方体一条棱的中点，正视图和俯视图如图所示，则左视图可能为( )A BC D【答案】A 【解析】根据已知条件得，三
4、棱锥在正方体中的位置如图所示，故选 A.18已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧） ，则该几何体的体积为（ ）A B C D4【答案】A19如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】B20如图所示为某三棱锥的三视图，则该 三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知中的三视图可得，该几何体的外接球，相当于一个棱长为 2，2，4 的长方体的外接球，故外接球直径 2R ，故该三棱锥的外接球的表面积 S4R 224.故选：B 26某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_ 【答案】x 2+y2+z2y 2+（x ） 2+z2（y2） 2+（x 2 ） 2+z2（ y4） 2+x2+z2y 2+（x ） 2+（z4） 2，解得 y2，x ，z2外接球的半径 rMA ，外接球的表面积 S4r 234 故答案为：34.
