1、 2017-2018 学年高一数学（必修 3）百所名校速递分项汇编专题 02 随机抽样一、选择题1 【贵州省铜仁市思南中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考】有 60 件产品，编号为 01 至 60，现从中抽取 5 件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编（ ）A 5, 17, 29, 41, 53 B 5, 12, 31, 39, 57C 5, 15, 25, 35, 45 D 5, 10, 15, 20, 25【答案】A【解析】根据题意知,系统抽样得到的产品编号具有相同的间隔，且间隔 为 ，分析题目中的选项，只有 中编号符合后面的数比前一个数大 12，故选 A.2 【云南省玉溪第
2、一中学 2018-2019 学年高二上学期期中考试】已知高一（1）班有 48 名学生，班主任将学生随机编号为 01，02，48，用系统抽样方法，从中抽 8 人，若 05 号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（ ）A 16 B 22 C 29 D 33【答案】C【解析】样本间隔为 4818=6，则抽到的号码为 5+6（k1）=6k1，当 k=2 时，号码为 11，当 k=3 时，号码为 17，当 k=4 时，号码为 23，当 k=5 时，号码为 29，故选：C3 【贵州省铜仁市第一中学 2018-2019 学年高二上学期期中考试】总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用
3、下面的随机数表选取 7 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A 08 B 07 C 01 D 06【答案】C4 【江西省上饶市民校联盟 2018-2019 学年高二上学期阶段（一）测试】某工厂利用随机数表对生产的700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第
4、4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 7 个样本编号是（ ）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A 623 B 328 C 457 D 072【答案】D【解析】从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，得到的前 7 个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072则得到的第
5、 7 个样本编号是 072故选：D5 【河北省涞水波峰中学 2018-2019 学年高二 8 月月考】某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了 100 名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )A 1000 名学生是总体 B 每名学生是个体C 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D 样本的容量是 100来源:学科网 ZXXK【答案】D【解析】根据有关的概念并且集合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，根据答案可得：而选项（A） （B）表达的对象都是学生，而不是成绩，所以 A、B 都错误（C）每名学生的成绩
6、是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体D：样本的容量是 100 正确故选：D6 【河北省鸡泽县第一中学 2017-2018 学年高一下学期第三次月考】为了 解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 C 按学段分层抽样 D 系统抽样【答案】C【解析】常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而
7、男女生视力情况差异不大了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性 ，比较合理故选：C7 【黑龙江省哈尔滨三中 2017-2018 学年高二（下）期中考试】某 学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对 24 名同学进行调查；第二种由教务处对年级的 240 名学生编号，由 001 到 240，请学号最后一位为 3 的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为 A 分层抽样，简单随机抽样 B 简单随机抽样，分层抽样C 分层抽样，系统抽样 D 简单随机抽样，系统抽样【答案】D【解析】学生会的同学随机对 名同学进行调查，是简单随机
8、抽样对年级的 名学生编号，由 到 ，请学号最后一位为 的同学参加调查，是系统调查故选8 【四川省双流县棠湖中学 2017-2018 学年高二下学期期末考试】某中学有高中生 人，初中生 人，高中生中男生、女生人数之比为 ，初中生中男生、女生人数之比为 ，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，已知从初中生中抽取男生 人，则从高中生中抽取的女生人数是A B C D 【答案】D来源:Zxxk.Com9 【内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018 学年高二下学期期末考试】从 8 名女生 4 名男生中,选出 3 名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则
9、不同的抽取方法数为( )A 112 种 B 100 种 C 90 种 D 80 种【答案】A【解析】8 名女生，4 名男生中选出 3 名学生组成课外小组，每个个体被抽到的概率是 ，根据分层抽样要求，应选出 8 =2 名女生，4 =1 名男生，有 C82C41=112故答案为：A10 【河北省阜城中学 2017-2018 学年高二升级考试】某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有 8 人，则样本容量为（ ）A 24 B 30 C 32 D 35【答案】C【解析】由分层抽样的方法可设样本中有高中三个年级学生人数为 x 人，则 ，解得： .故选：
10、C.11 【四川省乐山四校 2017-2018 学年高二第二学期半期联考】某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A 抽签法 B 系统抽样法 C 分层抽样法 D 随机数法【答案】C【解析】由题意，总体中有高一、高二、高三这三个年级之间的学生组成，各部分具有明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽样，故选 C12湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人， 剩下的 2 000 人再按系
11、统抽样方法抽取 50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性 ( )A 均不相等 B 不全相等C 都相等，且为 D 都相等， 且为【答案】C【解析】由题意可得，先用简单随机抽样的方法从 2014 人中剔除 14 人，则剩下的再分组，按系统抽样抽取.在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到的机会相等，均为故选 C二、填空题13 【广西南宁市第三中学 2018-2019 学年高二上学期期中考试】某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号为第 1
12、组， 610 号为第 2 组，196200 号为第 40 组)若第 5 组抽出的号码为22，则第 8 组抽出的号码是 若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人,则 _【答案】57【解析】由分层抽样可知，因为第 组抽出的号码为 ，每一组的人数为五人，所以第 组抽出的号码是 ，因为从 名职工中抽取 名职工作样本， 岁以下年龄段占 ，所以 岁以下年龄段共有 人， 故14 【贵州省铜仁市第一中学 2018-2019 学年高二上学期期中考试】一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3，99，依次将其分成 10 个小段，段号分别为 0,1,2，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为
13、 10 的样本，规定如果在第 0 段随机抽取的号码为 i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k 段中所抽取的号码的个位数为 ik 或 ik10(ik10)，则当 i7 时，所抽取的第 6 个号码是_.【答案】【解析】由题意，第 0 组抽取的号码为 6；则第 1 组抽取的号码的个位数为 7+1=8，所以选 18；第 2 组抽取的号码的个位数为 8+1=9，所以选 29；第 3 组抽取的号码的个位数为 9+1=10，所以选 30；第 4 组抽取的号码为 10+1=1110=1，所以选取 41；第 5 组抽取的号码的个位数为 1+1=2，所以选 52；故答案为 5215 【江西省上饶市民校联盟
14、2018-2019 学年高二上学期阶段（一） 】某校有高级教师 25 人，中级教师100 人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 40人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 15 人，则该校共有教师 _人【答案】200【解析】设该校其他教师有 x 人，则 ，x=75，故全校教师共有 25+100+75=200 人故答案为：20016 【黑龙江省大庆中学 2018-2019 学年高二 10 月月考】将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003， ，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的办法分成 50 个
15、部分 如果第一部分编号为 0001，0002， ，0020，从中随机抽取一个号码为 0015，则第 40 个号码为_【答案】0795【解析】系统抽样是先将总体 按样本容量分成 段，再间隔 k 取一个又 现在总体的个体数为 1000，样本容量为 50，若第一个号码为 0015，则第 40 个号码为故答案为 079517 【黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习】某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_【答案】6【解析
16、】设从高一年级的学生中抽 取 x 名，由分层抽样的知识可知 ，解得 x6.故答案为：6.18 【黑龙江省齐齐哈尔市 2017-2018 学年高二下学期期末考试】我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了 500 人服役，则南乡应该抽出_人【答案】120【解析】根据分层抽样原理，抽样比例为 ，来源:学科网南乡应该抽出 人.故答案为：120.学科=网三、解答题19 【黑龙江省大庆实验中学 2018-2019 学年高二上学期期中考试】某学校共有教职工 900 人，分成三个批次进行继续教育培
17、训，在三个批次中男 、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取 1 名，抽到第二批次中女教职工的概率是 0.16.第一批次 第二批次 第三批次女教职工 196 x y男教职工 204 156 z（I）求 的值；（II）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?【答案】 （1）144 ； （2）12 .20某校有 500 名高三应届毕业生 ,在一次模拟考试之后,学校为了了解数学复习中存在的问题,计划抽取一个容量为 20 的样本,详细进行试卷分析,问使用哪一种抽样方法为宜,并设计出具体操作步骤.【答案】详见解析.【解析】使用简单随机抽样、系
18、统抽样,考虑到学生人数和随机数表的限制,可先用系统抽样方法.将 500 名学生按考试号码顺序分成 5 组,从每组 100 人中抽出 4 人.在第 1 组 0099 号中,用随机数表(教材 P87附录)法简单随机抽样.如随意取第 6 行第 13 列,对应号码为 9,向后读数(两位一读)分别为 94,17,49,27,这样在第 1 组的 100 名学生中取考号为 94,17,49,27 的 4 名(也可向前读,抽出 97,59,12,31).其他各组仍可用随机数表法,按照后两位号码抽取.或依系统抽样,其他 400 名取号码为194,117,149,127,294,217,249,227,394,317,349,327,494,417,449,427 的 16 名,这样连同 94,17,49,27号的学生,便抽出了容量为 20 的样本.
