1、1高一 3 月质量检测数学试题一、填空题（本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分）1.在 ABC 中，已知 34a， b， 0A，则 Bsin .2.已知数列的通项 2n，则其前 项和 S .3.若等差数列 的前三项和 93S且 1a，则 3等于 .4.在等比数列 na中，若 1， 48，则该数列的第 2 项为 .5.如果等差数列 的第 5 项为 5，第 10 项为-5，则此数列的第 1 个负数项是第 项.6.在 ABC中，若 2,3,0ACB，则 B的面积是 .7.在等差数列 na中， 6102a，则 103a . 8.等差数列 的前 10 项和为 30，前 20 项和为 100，
2、那么它的前 30 项和为 .9.在 200 米高的山顶上，测得山下一塔的塔底与塔顶的俯角分别为 6、 30，则塔高为_.10.在 ABC中，已知 5,8AC，三角形面积为 12，则 C2cos .11已知等差数列 满足， ，则前 n 项和 取最大值时， n 的值为 .na18130anS12.在ABC 中， a、 b、c 分别为A、B、C 的对边.如果 a、 b、c 成等差数列，B=30，ABC 的面积为 23，那么 b=_.13等差数列 n中， 0n，若 1m且 012ma， 2138mS，则 的值为 .14.已知函数 3,2,cosxf ，若方程 xf有三个不同的根，且从小到大排列成等比数
3、列，则实数 .二、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题满分 14 分)等比数列的前 n 项和为 ，已知,成等差数 列。 （1）求的公nS比 ；qa132na2（2）若3，求 .nS17(本题满分 14 分)如图，甲船以每小时 302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 1A处时，乙船位于甲船的北偏西 105方向的 1B处，此时两船相距 20海里，当甲船航行 2分钟到达 2处时，乙船航行到甲船的北偏西 0方向的1a332B处，此时两船相距 102海里，问乙船每小时航行多少海里？18.(本题满分 16 分)数列 na中， 13，前 n项和 nS满足 11()*)3nN，（1）求数列 n的通项公式及前 项和；（2）若 123,(),()StS成等差数列，求实数 t的值。19.(本题满分 16 分)在 ABC 中，角 ， ， 的对边分别为 abc， ， ，设 S为ABC的面积，满足 223()4Sabc。（1）求角 的大小； （2）求 sinB的大小北1B21A205甲乙4溱潼中学 2013-2014 学年度第二学期高一年级月考数学试卷答案 2014.03.155678数列 nb为 25812， ， ， ， ， ， 9
