1、- 1 -2014-2015 学年度下学期期中考试高一数学（理科）试卷 考试时间：120 分钟 试题分数：150 分 卷一、选择题：本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 60sin的值是（A） (B) (C) (D) 212123232. 下列判断不正确的是（A）若 三点共线，则 (B) 若 ，则 三点共线 ,BC/ABC/ABC,(C) 若 ，则 共线 (D) 若 ，则/D, cba,a/3. 若 ，则 的终边落在0tancos,0sin（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4.已知 ， ，
2、则的 值是1sin3(,)2)23sin(（A） (B) (C) (D) 2 1315. 向量 ，若 与 平行，则 等于)2,1(),3(babam2m（A） (B) (C) (D) 2 1126. 函数 的最小正周期为)4tan(5)(xf（A） (B) (C) (D) 4227正三角形 的边长为 ，设 ，那么 的值是 BC1cACbBaA, acba（A） (B) (C) (D) 23 32128将函数 sinyx的图象上所有的点向右平行移动 10个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变） ，所得图象的函数解析式是2- 2 -（A） 1sin()20yx （B） sin(
3、2)5yx （C） （D） 109. 已知 AB中，点 满足 ，若实数 m满足 成M20ABCABCM立，则 m（A） (B) (C) (D) 234510.若函数 的图象（部分）如图()sin()fx所示，则 和 的可能取值是（A） （B）1,31,3（C） (D),26,2611. 已知 ， ，则 =),0(3cosincos(A) （B） (C) (D) 355359512. 已知 ，函数 在 上单调递减 .则 的取值范围是0()sin)4fx(,)2（A） (B) (C) (D) 15,2413,210(0,2卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 角
4、终边上有一点 ，若 ，则 的最小值为 .)3cos(in014.化简 .15ta15.如果函数 的图象关于直线 对称，那么实数 .xaxf2cossin)(8xa16.如图，在平行四边形 中， ，垂足为 ，ABCDPBP且 ，则 .AP2 P DAB C5323-22Oy x- 3 -三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分) 已知 ，求值：tan3（） ； sico（） .i18.(本小题满分 12 分) 已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，设向量 , ，求：a1ba60c2abd2b（）向量 和 的模；cd（）向量 和
5、向量 的夹角.19(本小题满分 12 分)已知 ， ， ， ，求 的434053)cos(135)4sin(sin值.20. (本小题满分 12 分) 如图，在矩形 中， 点 为 的中点，点 在边 上，若ABCD2BC， ， EBFCD2EF（）求 ；|（）求 的值.A21. (本小题满分 12 分) 已知函数 是 上的偶函数，其图象关于点)0,(sinxf R对称，且在区间 上是单调函数.求 的值.)0,43(M2和- 4 -22. (本小题满分 12 分)设已知向量 ，函数 (其中)cos,(),cos3,(sinxbxa mbaxf)( 0， R),且 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一
6、个高点的横坐标为 .m12（）求 的值；（）求函数 的单调递减区间；)(f（）如果 在区间 上的最小值为 ，求 的值.xf125,33m- 5 -2014-2015 学年度下学期期中考试高一数学（理科）试卷参考答案一DDCAD BBACC CA二 ;3;18.6三17.解：（） ； 5 分cosinta12（） ，所以 ，所以 . in329cos10cos所以 . 10 分10sico2518. 解：（） ；6 分|3d（） ，所以 和向量 的夹角为 . 12 分2cc319解： ， 6 分4sin()512os()所以 . 12 分4856ii )20. 解：以 A 为坐标原点，AB 为 x 轴建立平面直角坐标系，坐标法解得：（） ，6 分|1DF（） . 12 分2E21. 解： ，所以 ，所以 . 4 分(0)sin,0f2()cosfx所以 且 ，8 分3,42kZ2解得 且 ，解得 或 . 12 分6322. 解：（） ()fxabm，2sinco3cssin(2)3xxmxm所以 ，所以 4 分61（） 8 分7,12kkZ（） 12 分3
