1、2015-2016 学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1为了了解大江东产业集聚区 2 014 年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500 名考生的学业考试数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本容量是指( )A1500B被抽取的 1500 名考生的学业考试数学成绩C被抽取的 1500 名考生D大江东产业集聚区 2014 年学业考试数学成绩2一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=70，则2 的大小是( )A70 B110 C60 D1303下列各组长度的线段能构成
2、三角形的是( )A1.5cm，3.9cm，2.3cm B3.5cm ，7.1cm，3.6cmC6cm，1cm，6cm D4cm，10cm，4cm4工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种作法的道理是( )AHL BSSS CSAS DASA5对于命题“如果1+2=90，那么 12”，能说明它是假命题的反例是( )A1=50，2=40 B1=50，2=50 C1= 2=45 D1=40，2=40 6如图，在ABC 与DEF
3、 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( )来源:学科网AB= E，BC=EF BBC=EF，AC=DF CA=D，B=E D A=D，BC=EF7如图，已知直线 L 交直线 a，b 于 A，B 两点，且 ab，E 是 a 上的点，F 是 b 上的点，满足DAE= BAE，DBF= ABF，则ADB 的度数是( )A45 B50 C60 D无法确定8如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是( )A3 B4 C6 D59已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6cm 和 1
4、2cm 两部分，则等腰三角形的底边长为( )A2cm B10cm C6cm 或 4cm D2cm 或 10cm10如图，等边ABC 的边长为 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将 ABC 沿直线DE 折叠，点 A 落在 A处，且 A在 ABC 外部，则阴影部分图形的周长为( )cmA2 B C3 D 来源:学*科*网二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11某种细胞的平均半径是 0.0036m，用科学记数法可表示为_m 12若 x，y 均为正整数，且 2x4y=32，则 x+y 的值为_13把命题“对顶角相等” 改写成“ 如果那么” 的形式：_14如图，BEF 是由ABC 平移所得
5、，点 A，B ，E 在同一直线上，若C=20，ABC=68，则 CBF=_度15如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F 则下面结论中DA 平分EDF；AE=AF ，DE=DF； AD 上的点到 B、C 两点距离相等；图中共有 3 对全等三角形，正确的有：_16如图，D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC 的面积为 S1，ACE 的面积为 S2，若 SABC=6，则 S1S2 的值为_三、解答题（有 7 个小题，共 66 分）17如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l 2 相交于点
6、O，现准备在AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且 P 到两条公路l1、l 2 的距离也相等请用尺规作图作出点 P（不写作法，保留作图痕迹）18因式分解（1）4a 39a（2） （x 2+y2） 24x2y219已知：如图，点 B、E、 C、F 在同一条直线上，且 AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABDE请将下面的过程和理由补充完整解： BE=CF_BE+EC=CF+EC 即_在ABC 和DEF 中，=DE（ 已知 ） AC=DF_BC=_ABCDEF_ABC=DEF_ABDE_来源: 学& 科& 网 Z&X&X&K20如图，已知四边形
7、ABCD 是梯形，ADBC，A=90 ，BC=BD ，CEBD，垂足为 E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50 ，求 DCE 的度数21张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22已知：如图，ABC 中 AC= AB，AD 平分BAC ，且 AD=BD求证：CDAC23某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图 中，B=90，A=30；图中， D=90，F=45图 是该同学所
8、做的一个实验：他将 DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合） （1）在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，该同学发现： F、C 两点间的距离逐渐_；连接 FC， FCE 的度数逐渐_ （填“不变”、 “变大”或“ 变小”）（2）DEF 在移动的过程中， FCE 与CFE 度数之和是否为定值，请加以说明（3）能否将DEF 移动至某位置，使 F、C 的连线与 AB 平行？请求出 CFE 的度数2015-2016 学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级（上）月考数学试卷（10
9、 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1为了了解大江东产业集聚区 2014 年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500 名考生的学业考试数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本容量是指( )A1500B被抽取的 1500 名考生的学业考试数学成绩C被抽取的 1500 名考生D大江东产业集聚区 2014年学业考试数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】样本容量是样本中包含的个体的数目，据此即可判断【解答】解：在这个问题中，样本容量是 1500故选 A【点评】本题考查了样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考
10、查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=70，则2 的大小是( )A70 B110 C60 D130【考点】平行线的性质 【分析】先根据 ADBC 求出3 的度数，再根据 ABCD 即可得出结论【解答】解：ADBC， 1=70，3=1=70，ABCD，2=1803=18070=110故选 B【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补3下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A1.5cm，3.9cm，2.3cm B3.5cm ，7.1cm
11、，3.6cmC6cm，1cm，6cm D4cm，10cm，4cm【考点】三角形三边关系 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】 解：根据三角形的三边关系，得A、1.5+2.33.9 ，不能组成三角形，故此选项错误；B、3.5+3.6=7.1，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+6 6，能够组成三角形，故此选项正 确；D、4+410，不能组成三角形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个4工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB
12、是一个任意角，在边OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种作法的道理是( )AHL BSSS CSAS DASA【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】作图题【分析】由三边相等得COMCON ，即由 SSS 判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：由图可知，CM=CN，又 OM=ON，OC 为公共边，COMCON，AOC=BOC，即 OC 即是 AOB 的平分线故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重
13、要的能力，要注意培养5对于命题“如果1+2=90，那么 12”，能说明它是假命题的反例是( )A1=50，2=40 B1=50，2=50 C1= 2=45 D1=40，2=40 【考点】命题与定理 【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【解答】解：A、满足条件1+2=90 ，也满足结论12，故 A 选项错误；B、不满足条件，故 B 选项错误；C、满足条件，不满足结论，故 C 选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故 D 选项错误故选：C【点评】理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键6如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能
14、使ABCDEF，不能添加的一组条件是( )AB= E，BC=EF BBC=EF，AC=DF CA=D，B=E D A=D，BC=EF【考点】全等三角形的判定 来源:学科网【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，而 SSA 是不能判定三角形全等的【解答】解：A、添加B= E，BC=EF 可用 SAS 判定两个三角形全等，故 A 选项正确；B、添加 BC=EF，A C=DF 可用 SSS 判定两个三角形全等，故 B 选项正确；C、添加 A=D， B=E 可用 ASA 判定两个三角形全等，故 C 选项正确；D、添加A= D，BC=EF 后是 SSA，无法证明三角形全等，故
15、D 选项错误故选：D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS 、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但 AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目7如图，已知直线 L 交直线 a，b 于 A，B 两点，且 ab，E 是 a 上的点，F 是 b 上的点，满足DAE= BAE，DBF= ABF，则ADB 的度数是( )A45 B50 C60 D无法确定【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质求出EAB+ ABF=180，根据DAE= BAE 和DBF= ABF 求出DAB+ABD=120，根据三角形内角和定理求出即
16、可【解答】解：ab，EAB+ABF=180，DAE= BAE， DBF= ABF，DAB+ABD= 180=120，ADB=180（DAB+ABD）=60，故选 C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出EAB+ABF=180是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补8如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是( )A3 B4 C6 D5【考点】角平分线的性质 【专题】几何图形问题来源 :学*科*网【分析】过点 D 作 DFAC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得
17、 DE=DF，再根据 SABC=SABD+SACD 列出方程求解即可【解答 】解：如图，过点 D 作 DFAC 于 F，AD 是 ABC 中 BAC 的角平分线，DE AB，DE=DF，由图可知，S ABC=SABD+SACD， 42+ AC2=7，解得 AC=3故选：A来源:学.科.网 Z.X.X.K【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键9已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6cm 和 12cm 两部分，则等腰三角形的底边长为( )A2cm B10cm C6cm 或 4cm D2cm 或 10cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 来源:学
18、+ 科+网 Z+X+X+K【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为 12，故应该列两个方程组求解【解答】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为 xcm，ycm，由题意得 或 ，解得 或 4+410，不能构成 三角形，故等腰三角形的底边长为 2cm，故选 A【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验10如图，等边ABC 的边长为 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将 ABC 沿直线DE 折叠，点 A 落在 A处，
19、且 A在 ABC 外部，则阴影部分图形的周长为( )cm 来源:学*科*网A2 B C3 D【考点】翻折变换（折叠问题） ；等边三角形的性质 【分析】根据翻折变换的性质可得 AD=AD，AE=A E，然后求出阴影部分的周长等于ABC 的周长，再求解即可【解答】解：ADE 沿 DE 折叠得到ADE ，AD=AD，AE= AE，AD+AE=AD+AE，阴影部分图形的周长等于ABC 的周长，等边 ABC 的边长为 cm，阴影部分图形的周长=3 cm故选：C【点评】本题考查了翻折变换的性质，熟记性质并准确识图，判断出阴影部分的周长与等边三角形的周长相等是解题的关键二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
