1、 2018 学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题时间 90 分 满分 100 班级- 姓名-一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1以长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为( )A64cm 2 B36cm 2 C64cm 2 或 36cm 2 D48cm 22过两点 A(4,y ),B(2,-3)的直线的倾斜角是 ,则 y 等于( )135A1 B5 C5 D13若直线 2x3y 60 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b，则( )Aa3，b2 Ba3，b2Ca 3
2、，b2 Da3，b24若长方体的长、宽、高分别为 5，4，3，则它的外接球的表面积为( )A.50 B25 C.32 D.605沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图 M5所示，则该几何体的侧视图为( )图 M5图 M66. 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为( )A2 B4 C8 D167若某空间几何体的三视图如图 D7 所示，则该几何体的体积为 ( )图 D7A22 B42 C2 D4333328若三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为 ，则6,此三棱锥的外接球的表面积为 ( )A6 B4 C 8 D10 9如图 D9 所示，已知六棱锥 PABCD
3、EF 的底面是正六边形，若 PA平面 ABC，PA 2AB ，则下列结论正确的是 ( )图 D9APBADB平面 PAB平面 PBCC直线 BC平面 PAED直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 4510在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，若BAC90，ABAC AA 1，则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于( )A30 B45 C 60 D9011如图 D11 所示，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，若 ABBC，E，F分别是 AB1，BC 1 的中点，则下列结论中不成立的是 ( )图 D11EF 与 BB1 垂直；EF平面 BCC1B1；EF 与 C1D 所成的角为 45
4、；EF平面 A1B1C1D1.A B C D12在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，若 ABAD 2 ，CC 1 ，则二32面角 C1-BDC 的大小为( )A30 B45C 60 D90请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案第 卷 ( 非选择题 共 52 分)2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3分，共 12分把答案填在题中横线上)13.直线 k x-y+1-3k=0,当 k 变动时，所有直线的通过定点 _14用斜二测画法，画得正方形的直观图面积为 18，则原正方形的面积是_15三棱锥 P-ABC 中，D，E 分别为 PB，PC
5、的中点 ，记三棱锥 D-ABE的体积为 V1，三棱锥 P-ABC 的体积为 V2，则 _2116. 某路口的机动车隔离墩的三视图如图 D17 所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可求得隔离墩的体积为 _三、解答题(本大题共 4小题，共 40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8 分) 已知直线 ：（m+2）x+(m+3)y5=0 和 :6x+(2m1)y=5.问l1 l2m 为何值时，有（1） 2（2） l1218(8 分) 21(12 分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的
6、计算数据说明理由19(12 分) 如图 M14 所示，已知在三棱柱 ABC EFG 中，侧棱垂直于底面，AC3 ，BC 4，AB5， AE4，点 D 是 AB 的中点(1)求证：AE平面 BFGC；(2)求证：ACBG；(3)求三棱锥 C_DBF 的体积图 M1420(12 分)如图 M15 所示，已知四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是正方形，且侧棱和底面垂直(1)求证：BD平面 ACC1A1；(2)当 ABCDA1B1C1D1 为正方体时 ，求二面角 C1 BD C 的正切值及异面直线 BC1 与 AC 所成角的大小2018 学年度第一学期高二年级十月月考题数学试题答案13.(3,1) 14, 36 15, 16241303CM17,(1) m= 5,(2) m= 或 m=12918，不会溢。 V 134 , V =64 2013CM23CM19，(3) 420，(2) , 602题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案 C B B A B B C A D C A A
