1、大庆铁人中学高二学年上学期开学后第一次月考考试数学（文）试题 考试时间： 2018 年 10 月 日第 1 页 共 2 页大庆铁人中学高二学年上学期开学后第一次月考试 数学（文） 试题 试题说明： 1、本试题 满分 150 分，答题 时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第卷 选择题部分 一、选择题：（ 每小题 5 分， 共 60 分） 1、设 ，则“ ”是“ ”的（ ） Rx 0x 11 xA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2、已知命题 ： ， ；命题 ：若 ，则 .下列命题为真命题的是p Rx xx 12 q
2、 22 ba ba （ ） A B C D qp qp qp )( qp 3、命题“若 ，则 ”的否命题是（ ） 0x 02 xA 若 ，则 B 若 ，则 0x 02 x 0x 02 xC 若 ，则 D 若 ，则 0x 02 x 02 x 0x4、“ 为真”是“ 为真”的（ ） qp pA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5、在三角形 中，角 所对的边分别为 ，则“ ”是“ ”的ABC CBA , cba , ba BA sinsin （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6、 已知焦点在 轴上的椭圆
3、 的焦距为 ，则 （ ） y )0(14 22 aayx 34 aA 8 B 12 C 16 D 52 7、已知椭圆的长半轴长、焦距、短半轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（ ） A B C D 54 45 178 8178、 若点 P 在椭圆 12 22 yx上， 1F 、 2F 分别是椭圆的两焦点，且 9021 PFF ， 则 21PFF 的面积是（ ） A B C 1 D 2 21 239、 F 是椭圆 E： 的一个焦点， M 是椭圆 E 上的一个动点， 则 F 和 M 两点间的距离的13422 yx最大值和最小值分别是（ ） A 2 和 1 B 4 和 2 C 6 和 2 D 3 和
4、1 10、 平面上 动点 M 与定点 F 的距离和 M 到直线 ： 的距离的比为 ， 则 动点 M yx, 1,0 l 2y 22的轨迹的标准方程为（ ） A B C D 12422 yx 124 22 xy 12 22 yx 12 22 xy11、 已知椭圆 过点 作弦且弦被点 平分，则此弦所在的直线方程为（ ） 2 2 116 4x y (2,1)P PA x+2y-4=0 B 2x-y-1=0 C 2x-y-3=0 D x+2y-1=0 12、 关于曲线 C： =1， 给出下列四个结论 ： 曲线 C 是椭圆 ； 关于坐标原点中心对称 ； 关于直线 y=x 轴对称； 所围成封闭图形面积小于
5、 8则其中正确结论的序号是（ ） A B C D 大庆铁人中学高二学年上学期开学后第一次月考考试数学（文）试题 考试时间： 2018 年 10 月 日第 2 页 共 2 页第卷 非选择题部分 二、填空题：（ 每小题 5 分， 共 20 分） 13、 如果平面上动点 M 满足 ： ，则动 点 M 的轨迹的标 yx, 2222 3103 yxyx 准方程为 14、 周长为 18 的三角形 ABC 中 ， A ， B ， O 为坐标原点 ， D 为 AC 中点 ， 当 AC=4 时 ， 0,4 0,4OD 的长为 15、 点 M 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为 yx, 1232 22 yx y
6、xm 216、以下给出五个命题，其中真命题的序号为 函数 在区间 上存在一个零点 , 则 的取值范围是 或 ； ( ) 3 1 2f x ax a ( 1,1) a 1a 15a “任意菱形的对角线一定相等 ”的否定是 “菱形的对角线一定不相等 ”； ； (0, ), tan2x x x 若 ，则 ； 0 1a b ln ln b aa b a b “ ”是 “ 成等比数列 ”的充分不必要条件 . 2b ac , ,a b c三、解答题：（ 共 70 分） 17、（ 本题满分 14 分） 已知命题 ： ；命题 ： p 04 xaax q 0321 x（ 1）若 是 的必要条件，求实数 的取值集
7、合； p q a（ 2）当 时，若 为真， 为假，求实数 的取值集合 2a qp qp x18、（ 本题满分 14 分） 已知椭圆 C： ，两焦点分别为 、 632 22 yx 1F 2F（ 1） 求椭圆 C 的两个焦点的坐标及离心率 的值； e（ 2） 设 M 是椭圆 C 上一动点，求 的最值 00 , yx 02020 2xyxu 19、（ 本题满分 14 分） 如图， 已知四边形 ABCD 为矩形， 四边形 ABEF 为直角梯形， FAAB， AD=AF=FE=1， AB=2，ADBE. （ ）求证： BEDE； （ ） 求点 F 到平面 CBE 的距离 . 20、（ 本题满分 14 分） 已知点 A（ 1， a）， 圆 C： x2+y2=4。 （ 1） 若点 A 在圆 C 内， 求 a 的取值范围； （ 2） 若过点 A 的圆 C 的切线只有一条，求切线的方程； （ 3） 当 a=3 时， 过点 A 的直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2 ， 求直线 l 的方程。 221、（ 本题满分 14 分） 已知中心在坐标原点且焦点在坐标轴上的 椭圆 C 经过点 和 ，直线 ： 0,21 1,0 l mxy ( )当 为何值时，直线 与椭圆 C 有公共点； m l( )求直线 被椭圆 C 截得的弦长最长时直线 的方程 . l l
