1、第三部分 不完全信息静态博弈,第九章 机制设计,Prisoners dilemma 考验 考试 Self-selection mechanism: Coupons, financial aid, movie price 所罗门的智慧：实话实说的机制 航运公司：等仓、二等仓、三等仓等 保险产品：一定会设计出更多的合同，吸纳不同要求的客户，而不会使用千篇一律的标准合同。 金融产品创新 亚当 斯密的机制设计 计划经济的机制设计 类似于后退归纳法,机制设计,第一步：委托人设计博弈规则（信号空间，配置函数与支付向量）,第二步：代理人进行由机制所确定的博弈,保证局中人选择接受的条件是个人理性约束。 对博弈
2、结果的预测基础是不完全信息下的bayes均衡。,第三步：委托人进行最优机制设计,保证实话实说是不完全信息下的bayes均衡的条件是激励相容约束。 在实话实说是不完全信息下的bayes均衡的基础上，委托人选择使其收益最大的机制。,非线性定价（nonlinear pricing）,某公司以不变的边际成本c生产某种产品，并卖给某消费者。消费者购买数量q的产品将付出价钱T给公司，数量q的产品将给消费者带来的盈利（效用）为V(q)，其中V 对买卖双方是共同知识，V(0)=0,V(q)0,V(q)2, P(1)=p, P(2)=1-p。 bundling,局中人：卖者（委托人）0，买者（代理人）A,类型空
3、间：卖者是一种类型，TA= (1,2),信念： P(1)=p, P(2)=1-p,卖者的盈利函数为：u0(q, T, )= T-cq,买者的盈利函数为： uA(q, T, )= V(q)-T,局中人0的行动空间：方案设计（q1,T1) ， (q2,T2),局中人A的行动空间：接受方案Y，拒绝方案N,第一步：委托人设计博弈规则 （信号空间，配置函数与支付向量）,卖者的两套方案：（q1,T1) ， (q2,T2),第二步：代理人进行由机制所确定的博弈,个人理性约束（Individual Rationality）,激励相容约束（incentive-compatibility）,卖者的最优方案,第三步
4、：委托人进行最优机制设计,注：个人理性约束与激励相容约束保证了实话实说是代理人的bayes均衡策略。,个人理性约束与激励相容约束条件的简化,不完全信息所导致的效率损失,效率损失是：,卖者的最优方案,卖者的最优方案为：,卖者的最优方案,拍卖,假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价为1与2，均以概率p取值v1，以概率1-p取值v2，其中v1v2, p1+p2=1，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。,局中人：卖者(委托人)0，买者(代理人)1与买者2,类型空间：卖者是一种类型，T1= (v1,v2)，T2
5、= (v1,v2),信念： P(v1)=p, P(v2)=1-p,卖者可以推出不同的拍卖形式，那一种形式使卖者的期望盈利达到最大？卖者的最优机制是什么？,example,假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价均以概率0.5取值100，以概率0.5取值40(80)，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。,第一步：委托人设计博弈规则 （信号空间，配置函数与支付向量）,信号空间,信号(行动)空间： s1 =1=v1,v2, s2=2=v1,v2 每个代理人的纯策略空间：(v1,v1), (v1,v2), (v
6、2,v1), (v2,v2),配置函数xi(s1,s2)与支付向量Ti(s1,s2),第二步：代理人进行由机制所确定的博弈,(v1,v2),固定代理人2的策略(v1,v2)，对于代理人1所有纯策略, 代理人1的盈利,(v1,v2),(v1,v2),第三步：委托人进行最优机制设计,委托人的盈利,当代理人的实话机制是bayes均衡解时,委托人的优化模型,委托人的优化模型,消掉T1, T2,委托人的优化模型,若v2=pv1,卖者的盈利为：,配置函数,支付向量,盈利函数,卖者的最大盈利为：,拍卖,假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价均以概率0.5取值10
7、0，以概率0.5取值40，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。 P=0.5, v1=100, v2=40, v2pv1,配置函数,支付向量,最优机制,配置函数,支付向量,(100,40),(100,40),若v2pv1,卖者的盈利为：,最优配置函数为：,卖者的盈利为：,支付向量,配置函数,支付向量,代理人盈利,委托人盈利,拍卖,假设卖者有一单位货物待售，有可能的两个买者，他们可视为事前相同。各人对于该货物的估价均以概率0.5取值100，以概率0.5取值80，且两人的估价看作是相互独立的。每一个买者知道自己的估价，但卖者与另一个买者却不知道。 P=0.5, v1=100, v2=80, v2pv1,配置函数,支付向量,最优机制,配置函数,支付向量,(100,80),(100,80),
