1、 通过应变作用力调谐单层黑磷的电子和光学性质由第一性原理计算我们可以看出，单层黑磷的电子和光学性质强烈依赖于所释放的应变作用力。基于黑磷非均质的原子结构，它的电子传导性和光学反应性敏感于所产生的应变力的程度及方向。我们发现很多物质的包含物对单层黑磷的形成都起着必要的作用，例如，使用半局部功能测得的未应变单层黑磷的电子间隔是 0.09 电伏，而把使用 G0W0 计划的许多物质的效果都考虑在内的话，电子间隔将变成 2.31 电伏。使用拉伸应变是为了展现单层黑磷沿锯齿形方向的电子转移能力可以显著增强，而且，二轴应变可以将单层黑磷的光学带隙从 0.38 电伏（8%应变力）调谐到 2.07 电伏（5.5
2、%应变力）。激子的结合能同样对强大的应变作用力敏感。研究表明压应变为 8%时电伏为 0.40，而拉力应变为 4%时电伏为0.83。我们的计算证实了黑磷的光学反应在应变力作用下效果显著，这也是一种很有前景的方法来设计新型光电池设备，用以获取广泛的太阳光谱。1. 介绍单层石墨烯层的合成使一种新的二维单层材料时代出现在凝聚体物理学领域。人们相信，未来单层结晶的合成与制造发展是为众多独特性新型材料的探索铺路。如今，单层特定性石墨烯层，过渡金属硫化物和氮化硼都是易得的，一些纳米装置的运用也已经被证实。尽管单层石墨是一种神奇的二维材料，它的电子光谱能带隙的缺失却使得人们要寻找与它相似的带隙超薄材料。近日，
3、单层磷晶（也叫 “黑磷”）的成功组合引起了人们对这一材料的兴趣。单层石墨烯层这种吸引人的材料可以完成多种电子设备运用，例如气体传感器，半导体 p-n结，太阳能电池应用，以及由于其强大的带隙（0.9 电伏）和与 MoS2 相比拥有高载流子迁移率的场效晶体管（FET）。李等人借助少层黑磷晶体和在室温下表现出很好稳定性的晶体管制造了场效晶体管（FET）。另外，刘等人也预测了单层磷晶的稳定性和结构各异特性。他们在少层黑磷晶体管中观察到了高存在电流，高场效应空穴迁移率，和高通断比。 Buscema 等人证实了黑磷依靠其特质是可调谐光电测试应用的可靠候选者，例如（i）场效晶体管需要在黑暗情况下进行二级操作
4、，（ii）在被照明情况下可以快速（上升时间达到 1 米每秒）察觉宽带指数（能见区高达 940 纳米）。在近期戴等人的理论研究中显示，黑磷的直接能带隙由其层数（0.3-1.5 电伏）决定，而且其垂直电场可以用来调谐能带隙。最近，一篇文章对一到四层黑磷电子结构和间层跳跃重要性做出了精确缜密的报道，而且人们还用密度泛函理论来研究黑磷纳米带。Tran 等人报道了单层黑磷纳米带的电子结构和光吸收谱。他们表示扶手带带隙大小为 1/ , 而锯齿形 PNR 所表现出的状态大小为2W1/W，此处的 W 表示为纳米带的宽度。带隙所具有的取决于方向的宽度依赖性归因于电子与空穴沿锯齿形方向所具有的非相对论性，以及沿矢
5、量方向所具有的相对论性。PNR 中各 异的电子与空穴拥有光吸收谱和彼此不同却作用显著的质量。韩等人指出钝化的黑磷纳米带的电子特性对方向及应变作用力表现出强烈的依赖性。尽管单层或少层黑磷的电子特性与结构特性被调查研究过，应变力在这些特性中的作用至今还是一个有争议的问题。近来，黑磷被研究出具有负泊松比，而且它拥有的较高机械灵活性允许我们在最恶劣的机械环境下使用它。Rodin 等人运用密度泛函理论和结合模型，显示了晶体平面沿正常方向的压力变形可以改变能带隙的大小，也可以引发半导体金属过渡。另外，费等人报道了自由载流子流动性的各向异性可以被应用双轴和单轴向应变控制。在现今的学习中我们研究了如何使黑磷的
6、电子与光学特性在二轴应变下改变，如何计算其激子的结合能。我们由此组编了以下篇章：第二章介绍了在应变力下黑磷的电子与传输特性；第三章调查研究了在二轴向应变下单层黑磷的光学反应；第四章总结了我们研究结果。2 传输特性单层黑磷的电子传输量是由 TranSIESTA 中实施的自洽非平衡态技术计算的，这个技术与 SIESTA 编码连接。双- （加极化）数值轨道基组被用在 P 原子能中。我们在实空间网格中使用模规范守恒赝势，GGA/PBE 泛函论和截止能量。电子传输是沿扶手方向和之字形方向计算（见图 1）。为了获得准确的透射光谱，与传输方向正交的 2D布里渊区用来为周期方向弹性极限为 100 的网格取样。
7、三 光学性质有人可能认为激子影响是由于弱屏蔽和低维数下 BP 光学性质影响。如果要正确描述 bp 光学性质，许多实体间作用必须被考虑进去。对于这项工作，我们在 VASP 内用BSE 方法在压缩和拉伸应变下计算单层 BP 光谱。首先，混合物 DFT 的计算使用GGA-PBE 充分利用的单层 BP 结构用 HSE06 方法进行的。接下来就是一次撞击 GW计算去获得准粒子激子。最后，我们采取 BSE 计算 GW 高值为了获得光子吸附光谱通过包括激子效应使用 TD 近似法。BSE 计算法是在 Monkhorst-Pack 方法上 9 13 1 k-mesh 上进行的。波函数和反应函数的能量减损分别是
8、400eV 和 200eV。我们尝试了 112 和 326 空带集合。自从空带数量严重影响准粒子能量相应位置。计算出准粒子间隙和激子组合聚合在 0.05eV 之内。6 个最高已用原子价和 6 个最低未用原子价作为激子的基础。自从 GW 吸收了大量真空地带，我们就用一个真空地带至少 15A 去避免周期影像的虚假反应。=0.05 eV 的复杂变化被运用与扩展计算出聚合光谱。表一总结了计算出的不同应变值的电子间隙，光学间隙和激子混合能量，电子和BP 光学性质作为二轴应变多样性已绘在图五。正如表一和图五看到的使用混合物急剧扩大了 Egap 当 BP 单层 Egap 被计算为 0.90eV，与之前一致，
9、用 HSE06 就变成1.59eV。许多实体影响使 e 增加到 2.31eV。之前理论研究预计在拉伸应变或压缩应变下上升或下降单层 BP 的 Egap。我们观察到不仅 Egap 而且 Eopt 和 Eexc 都对应用应变很敏感。因此，通过调谐应变，BP 光学性质可以很容易修复。相反， Eexc 在 MoS2 单层下很难改变。试验下的单层 BP 光学间隙是大约 1.45eV,这与计算的 1.61eV 相一致。在最近一次试验中，当 BP 被放在 SIO2 表面，屏蔽削弱组合，降低激子联合能力，与我们的模拟也是一致。由于低维数和弱屏蔽性，我们的计算数据预计了一个大的激子束缚能量值为 0.7eV，这个
10、与我们的理论工作一致。提及一下，这个计算出的激子束缚能量与它单层半导体相兼容的。例如 MoS2.e 已被发现是单层 MoS2 的 1eV。另一点就是。在电子带间隙迅速增长情况下，由于绝缘体屏蔽削弱性，拉力应变上升到“xy=4%扩展了机子束缚。值得一提的是，当一方面使用 PBE 波函数和特征值作为 GW 计算输入而不是 HSE06，Eopt 是 1.30eV 而不是 1.61eV，HSE 对于计算准粒子和光学间隙重要性。前一部分提到，当“xy=8%时，GGA-PBE 预计单层 BP 从半导体金属转变。然而HSE06 和 GoWo 预计 BP 是一个间接带间隙半导体在应变值为 0.32eV 情况下
11、。之前的研究显示计算出的垂直压缩应变值是重要减少半导体金属转换在双层下，在 GW 发现的 MoS2 比在 GGA-PBE 里发现的更大。因此，要准确预计转换值，GW 计算是关键。图六显示单层 BP 的光学吸附光谱 x,y 有不同应变值，我们也展示了用 GoWo 计算出电子带间隙值。光学吸附光谱显示发强烈的方向依赖。很明显，激子作用严重影响 BP 光学光谱。对于所有应变值，沿着 x 方向，我们发现一个吸收高峰，由于各自导性的电子结构。这次峰值是 1.01eV，然后他移动到低能量区在压缩应变下，我们发现当“xy=-4%时，有 3 个束缚激子存在， x 方向有四个束缚激子。相反，没有束缚激子在y 方
12、向，意味着 bp 沿着 y 方向输送到了极点。当一个机子形成，他便强烈依附在 x 方向。拉力应变从 4%增加到 5.5%。电子带间隙有 2.2%降到 2.07%。相似的，机子束缚削弱了。Exy,很接近于 Exy=4%,Exy=5.5%时，束缚激子数量由 4 降到 2.有趣的是，当Eopt 和 Eexc 增加到 Exy=4%,然后降到 Exy=5.5%.第一个吸收峰值在当应变从压缩变到拉伸时总在高能上。这些结果证明应变对光学性质有很大影响力。例如，单层 BP 的吸收能量是可调谐的。当 BP4%下单层应变吸收红外线光，无应变能够吸收可见光低能部分。另外， 4%的拉伸应变使 BP 在整个可是区域内活
13、跃。这与最近对 MoS2 的实验相似。应变工程可用于调谐有 BP 单层应变做的光学性质。4 总结综上所述，我们用第一性原理计算法是为了判定在二轴应变影响下黑磷的电子运输和光学特性。我们发现光吸收谱和运输传导性有着极高的各向异性，而且受控于所提供的应变力数值。计算出的黑磷电子带隙所产生的巨大变化清楚地展示了电子结构计算中的多物质影响的重要性。研究表明激子结合很大程度上是因为维度的缩小和脆弱的隔板。无应变下黑磷的 Eexc 指数为 0.70 电伏，应变力在+0.4%（-8%）时 Eexc 增加到（减少到）0.83 电伏（0.40 电伏）。另外，在应变力由压力到张力的转化中，光学带隙变化 1.5 单
14、位电伏。这里的应变力操作表现为一种很活跃的方式用来调谐黑磷的光学反应和电导率，基于黑磷的原子薄晶体结构和直接带隙，这个方法很可能对包括灵活电子设备和光学设备在内的设备应用起到有效作用。5 感谢这项工程由佛兰德科学基金会和佛兰德政府的玛士撒里基金会赞助。TUBITAK ULAKBIM，高性能计算机网络中心(TR-Grid e-Infrastructure)，和佛兰德超级计算机中心（VSC ）的 Antwerp 大学 HPC 基础设施建设部门为工程提供了计算资源。这个部门是由 Hercules 基金会创办。D.C. 由 FWO Pegasus-short Marie Curie Fellowship 赞助。
