1、-1-北京临川学校、江西临川育人学校2016-2017学年上学期第一次月考高 二 数 学 试 卷学 校 班 级考 号 分 数一 .选 择 题 （ 共 60 分 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二.填空题（共20分）13. 14.15. 16.第卷(解答题，共70分)三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17(本 题 10分 ) 某 企 业 共 有 3200名 职 工 ， 其 中 青 、 中 、老 年 职 工 的 比 例 为 3 5 2.若 从 所 有 职 工 中 抽 取 一 个 容 量为 400的 样 本 ， 则 采 用 哪 种 抽 样 方 法 更 合 理 ？ 青 、
2、 中 、 老年 职 工 应 分 别 抽 取 多 少 人 ？ 每 人 被 抽 取 的 可 能 性 相 同 吗 ？18 (本 小 题 满 分 10分 ）如 图 ， 四 棱 锥 PABCD中 ， 底 面 ABCD 是 边 长 为 a的 正方 形 E， F分 别 为 PC， BD的 中 点 ， 侧 面 PAD 底 面 ABCD，且 PA=PD= 22 AD.（ ） 求 证 ： EF/平 面 PAD；（ ） 求 三 棱 锥 CPBD的 体 积 .A B CD F EP19 (12分 )已 知 点 P(2,0)， 及 圆 C： x2 y2 6x 4y 4 0.(1)当 直 线 l 过 点 P 且 与 圆
3、心 C 的 距 离 为 1时 ， 求 直 线l 的 方 程 ；(2)设 过 点 P 的 直 线 与 圆 C 交 于 A、 B 两 点 ， 当 |AB| 4时 ， 求 以 线 段 AB 为 直 径 的 圆 的 方 程 -2-20 (12分 )如 图 ， 在 三 棱 锥 S ABC 中 ， 已 知 点 D、 E、F 分 别 为 棱 AC， SA， SC 的 中 点 (1)求 证 ： EF 平 面 ABC；(2)若 SA SC， BA BC， 求 证 ： 平 面 SBD 平 面 ABC.21 （ 本 小 题 满 分 12分 ）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 有 三 个 点 的 坐 标 分 别
4、 是( 4,0), (0,6), (1,2)A B C .（ 1） 证 明 ： A， B， C三 点 不 共 线 ；（ 2） 求 过 A， B 的 中 点 且 与 直 线 2 0x y 平 行 的 直 线方 程 ；（ 3） 设 过 C 且 与 AB 所 在 的 直 线 垂 直 的 直 线 为 l， 求 l与 两坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 .22.(本 小 题 满 分 14 分 .)已 知 直 线 01: mmyxl )( Rm ， 圆2 2: 4 2 4 0C x y x y .（ ） 证 明 ： 对 任 意 m R ， 直 线 l与 圆 C恒 有 两 个 公 共点 .（ ） 过 圆 心 C作 lCM 于 点 M ， 当 m变 化 时 ， 求 点 M的 轨 迹 的 方 程 .（ ） 直 线 01: mmyxl 与 点 M 的 轨 迹 交 于 点,M N ， 与 圆 C 交 于 点 ,A B ， 是 否 存 在 m 的 值 ， 使 得14CMNCABSS ？ 若 存 在 ， 试 求 出 m的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明理 由 .
