1、高渠中学电子教案（课时教学设计）施教日期： 2016 年 9 月 26 日 授课教师：张妍共几课时 1教学内容（ 章 节 、 课 文 ） 2.4 估算 第几课时 0课型 新授知识与技能1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.过程与方法1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.情感态度与价值观让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。教学重点及难点教学重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.教学难
2、点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教具学具教学过程 学生活动一.导入新课同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.二.讲授新课问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 400000 米 2.(1)公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？(2)如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？（兼顾知识、智能、情感）教 学 目 标(3)该公园中
3、心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米 2，你能估计它的半径吗？(误差小于 1 米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？（因为已知长方形的长是宽的 2 倍，且它的面积为 40000 米 2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为 x 米，则公园的长为 2x 米，由面积公式得：2x2=400000 x2=200000。所以公园的宽 x 就是面积200000 的算术平方根）.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出 20 以内正整数的平方和 10 以内正整数的立方.并加以记忆，对
4、我们的估算很有帮助.12=1；2 2=4；3 2=9；4 2=16；5 2=25；6 2=36；7 2=49；8 2=64；9 2=81；102=100；11 2=121；12 2=144；13 2=169；14 2=196；15 2=225；16 2=256；172=289；18 2=324；19 2=381；20 2=400.13=1；2 3=8；3 3=27；4 3=64；5 3=125；6 3=216；7 3=343；8 3=512；9 3=729；10 3=1000.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有 1000 米，因为 1000 的平方是 10000
5、00，而200000 小于 1000000，所以它没有 1000 米宽.大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？因为 100 的平方是 10000，1000 的平方是 1000000，而 200000 大于 10000 小于 1000000，所以公园的宽比 100 大而比 1000 小，是三位数.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.因为 400 的平方等于 160000，500 的平方为 250000，所以公园的宽 x 应比 400 大比 500 小.所以 x 应为 400 多，再
6、继续估算，估计十位上的数字是几.因为 440 的平方为 193600，450 的平方为 202500，所以 x 应比 440大比 450 小，故十位上的数为 4.因为题目要求误差小于 10 米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽 x 应为 440 米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.（设半径为 x 米，则有 x 2=800 x2= 255.
7、即 x225514.380因为 102=100，100 2=10000，所以 x 应是两位数，又因为152=255，16 2=256，所以 x 就比 15 大比 16 小，应为 15 点几，所以应为 15 米.）在题目中要求误差小于 1，而不是精确到 1，所以 15 米和 16 米都满足要求，即 x 应为 15 米或 16 米.二、议一议(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.0.066； 96； 60.44303902536(2)你能估算 的大小吗？(误差小于 1).解：（1）因为 0.652=0.4225，0.66 2=0.4356，而 0.43 大于0.4225 小于 0.
8、4356，所以 应大于 0.65 小于 0.66，所以估算错43.0误.（2）第 2 个错.因为 10 的立方是 1000，900 比 1000 小，所以 900的立方根应比 1000 的立方根小，即小于 10，所以估算错误.（3）第 3 个错.因为 60 的平方是 3600，而 2536 小于 3600，所以应比 60 小，所以估算错误.56第(2)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数因为 1 的立方为 1，10 的立方为 1000，900 大于 1 小于 1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为 9 的立方为 729，所以个位上的数字应为 9.三、例题讲解例 （课本 3
9、3 页例 1）通过估算，比较 的大小25与分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.解：因为 54,即( )22 2，所以 2，所以 .5215即 .21补例 3已知 的整数部分为 a，小数部分为 b.求6的值.ba2补例 4已知 的整数部分和小数部分分别为 ，求52和的值1练 习 设 计1、估算 在几和几之间。7282、估算 应在几和几之间。3、5- 的整数部分是（ ）,小数部分是（ ） 。54、比较 7 和 的大小。05、估算下列数的大小。（误差小于 1） （误差小于 0.1）3267.256、小明放风筝时不小心将风筝落在了 4.8 米高的墙头上，他请爸爸帮忙。爸爸搬来梯子，将梯子放在底端距墙约为梯子长度的三分之一处，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子长度有没有 5 米？你能帮小明算一算吗？作 业 设 计1、通过估算，比较下面和数的大小。（1） ， （2） ，3.85231152、下列计算正确吗?说说你的理由。（1） 9.5 （2） 2318953145教 学 反 思组长（教导处）签字：
