1、1湖北省云梦一中 2013-2014 学年高一 5 月月考数学试题一、选择题：（每小题 5 分，共 10 题，共 50 分）1若 ,Rcba则下列说法正确的是 ( ) A若 ,则 cb B若 ,ba则 cC若 ca，则 D若 则 22若实数 yx,，且 5，则 yx3的最小值是（ ）A10 B 36 C 64 D 18 3当 1m时，关于 x的不等式 0)(2mx的解集是（ ）A x或, B C 或 D 1x 4.几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A328B318C 28 D 35已知 C的平面直观图 BA是边长为 a的正三角形，则原 ABC的面积为（ ）A23aB243aC26D 2
2、66.关于 x的不等式 082x在 41x内有解，则实数 a的取值范围是（ ）A 1a B a C 2a D a7若不等式 )(2)(xx对一切 Rx恒成立，则实数 取值的集合( )2A 2a B. 2a C 2a D 2a8正四面体的外接球和内切球的半径的关系是( )ArR27BrR25C rR2 D rR39已知两个正数 yx,满足 xy4，则 取最小值时 yx,的值分别为( )A 5, B 25,10C 5,10 D 1010.一条长为 2 的线段，它的三个视图分别是长为 ba,3的三条线段，则 ab 的最大值为（ ）A 5 B 6 C 25D二、填空题：（每题 5 分，共 5 题，共
3、25 分）11关于 x的不等式mxx12的解集为 20x,则实数 m .12若 0,y 有ay)1(恒成立，则 a的取值范围_.13一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 6,32，这个长方体对角线的长是 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 15已知球与棱长均为 2 的三棱锥各条棱都相切，则球的表面积为_三、解答题：（共 75 分）16 （本小题满分 12 分）（1）已知关于 x的不等式 0)32()(bax的解集为)31,(x，求关于 x的不等式0)2()3(aba的解集；（2）求不等式2142x的解集.317 （本小题满分 12 分） 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：
4、cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积。18 （本小题满分 12 分）(1)已知 45x，求函数 5412xy的最大值；(2)已知 0,且91x，求 y的最小值19 （本小题满分 12 分） 已知 baxf )5(3)(2.(1)当不等式 0f 的解集为 )3,1(时, 求实数 ba,的值;(2)若对任意实数 , )2f 恒成立, 求实数 的取值范围.20 （本小题满分 13 分）如图， ABC中， 09， 03ABC， 3，在三角形内挖去一个半圆（圆心 O 在边上，半圆与 、 分别相切于点 、 M，与 交于点 N） ，将 ABC绕直线 旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何
5、体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线 BC旋转一周所得旋转体的体积21 （本小题满分 14 分） 已知函数 42)(axxf 4（1）若函数 )(xf满足 )1()(xff，求函数在 2,x 的值域；（2）在区间 1, 上， y 的图象恒在 1y 的图象上方， 试确定实数 a的范围.(3)若方程 0)(xf在 ,上有解，求实数 a的取值范围.5高一年级 5 月月考试卷数学试题参考答案1A 2D 3C 4A 5C 6D 7C 8D 9B 10.C111 12 ,( 13 14 16 15 2616 （1） )3,( ；（2） ),()21,( . （6 分+6 分=12 分）17 （1）34cm（2）2)680(cm（6 分+6 分=12 分）18 （1）当且仅当 1x时， axy ；（2）当且仅当 2,4时， 16min. （6 分+6 分=12 分）191） 9;32ba或 （2）（6 分+6 分=12 分） 20 （1）34（2） 75（6 分+7 分=13 分）21. （1） , （2） )3,1( (3),25,(（4 分+4 分+6 分=14 分）
