1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1母题四 一元一次不等式 （组）【母题来源一】2016 黑龙江哈尔滨中考第 6 题【母题原题】不等式组 的解集是（ ）321xAx2 B1x 2 Cx2 D1x1【答案】A.考点：一元一次不等式组.【名师点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键学科网【母题来源二】2016 湖南湘西州中考第 25 题【母题原题】某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高 20 元，已知 20 个甲商品的进货总价与 25 个乙商品的进货总价相同（
2、1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货 100 件，要求两种商品的进货总价不高于 9000 元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高 25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于 10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？【答案】 （1）甲商品的单价是每件 100 元，乙每件 80 元；（2）有 3 种进货方案；（3）当甲进 48 件，乙名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2进 52 件时，最大的利润是 1520 元【解析】试题分析：（
3、1）设甲每个商品的进货单价是 x 元，每个乙商品的进货单价是 y 元，根据“甲的进货单价比乙的进货单价高 20 元，已知 20 个 甲商品的进货总价与 25 个乙商品的进货总价相同”列方程组，解方程组即可求解；（2）设甲进货 x 件，乙进货（100x）件，根据两种商品的进货总价不高于 9000 元，两种商品全部售完后的销售总额不低于 10480 元即可列不等式组求解，即可确定方案；（3）找出销售利润与 x 的函数关系式，利用一次函数的性质即可求解试题解析：（1）设甲每个商品的进货单价是 x 元，每个乙商品的进货单价是 y 元根据题意得： ，yx250解得：x=100，y=80，答：甲商品的单价
4、是每件 100 元，乙每件 80 元；来源:学。科。网（2）设甲进货 x 件，乙进货（100x）件根据题意得： ，1048%)25)(108%)1(09x解得：48x50又x 是正整数，则 x 的正整数值是 48 或 49 或 50，则有 3 种进货方案；考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用【名师点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组、一次函数的综合 运用，是一道综合题，正确列出方程组和不等式组，求得甲、乙每个商品的进货单价和 x 的取值是本题的解题关键.【命题意图】母题 1 主要考查解一元一次不等式组，母题 2 主要 考查了二元一次方程组、一元一次不等式组、一次函数的综合运用
5、， 意在考察学生分析问题、解决问题的能力以及建模能力名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3【方法、技巧、规律】1.不等式组有解、无解以及给出解的范围或者特殊解的个数，解此类问题，关键是运用数轴观察分析，特别要注意 “等号”的取舍对于不等式组解的情况问题，可 以运用不等式组求解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，也可以根据数轴观察求解2.由于列方程（组） 、列不等式（组）解应用题手段独特，方法灵活，因而常出现在中考试卷中，事实上，列方程（组） 、列不等式（组）解应用题的方法可以简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是： （1）设：弄清题意和题目中的
6、数量关系，用字母（x、y）表示题目中的未知数；（2）找：找到能够表示应用题全部含义的等量或不等量关系；（3）列：根据这个等或不等的数量关系，列出所需的代数式，从而列出方程（组）或不等式（组） ； 来源:学科网（4）解：解这个所列出的方程（组）或不等式（组） ，求出未知数的解或解集；（5）答：根据所得结果作出回答. 来源:Zxxk.Com3.改变问题的背景，可以是一次方程与不等式（组）的结合，也可以是方程（组） 、不等式（组）以及函数的结合.【母题 1】不等式组 的解集 在数轴上表示正确的是（ ）A BC D【答案】A.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【母题 2】不等式 3（x
7、1）5x 的非负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4试题分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非负整数解有 0、1、2 这 3 个，故答案选 C考点：一元一次不等式组的整数 解.【母题 3】不等式组 的解集是 63)2(x【答案】1x2.【解析】试 题分析：解不等式 2x-3 3x-2，得：x1；解不等式 2(x-2)3x-6，得：x2，所以不等式组的解集为1x2.考点：解一元一次不等式组【母题 4】不 等 式 组 的 解 集 是 （ ）2143xA x 4 B x3 C 3x 4 D 无
8、 解【答案】C.【解析】试题分析： ，解不等式，得 x4，解不等式，得 x3，不等式组的解集为2143x3x4.故选 C.考点：解一元一次不等式.【母题 5】不等式 1 的解集是（ ）Ax4 Bx4 Cx1 Dx1【答案】A考点：解一元一次不等式【母题 6】不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 xx812名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5【答案】3.【解析】试题分析： ,解不等式得 x-1，解不等式得，x3，则不等式组的最大整数解812 xx为-1x3，则不等式组的最大整数解为 3.考点：一元一次不等式组的整数解.学科网【母题 7】解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出
9、来 x3427【答案】无解.考点：一元一次不等式组.来源:Z+xx+k.Com【母题 8】关于 x 的两个不等式 与 13x023xa（1）若两个不等式的解集相同，求 a 的值；（2）若不等式的解都是的解，求 a 的取值范围【答案】 （1）a=1；（2）a1.【解析】试题分析：（1）分别解两个不等式，根据解集相同可求出 a 的值；（2）分别解两个不等式，根据不等式的解都是的解，求出 a 的范围即可试题解析：（1）解不等式得： ，解不等式得 ，两个不等式的解集相同，32ax31x，解得 a=1.（2）不等式的解都是的解， ，解得：a1.32a 2a考点：不等式的解集.名师解读，权威剖析，独家奉献
10、，打造不一样的中考！ 6【母题 9】解 不 等 式 2x1 ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 3x12【答案】x1，画图见解析.【解析】试题分析：利用不等式的基本性质可求得不等式的解集，再把阶级表示在数轴上即可.试题解析：4x-2 3x-1，4x-3x 2-1，x1.把它表示在数轴上如下图：考点：解一元一次不等式.【母题 10】东营市某学校 2015 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球
11、、一个乙种足球各需多少元；(2)2016 年为响应习总书记“ 足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？【答案】 （1）购买一个甲种足球需 50 元,购买一个乙种足球需 70 元；（2）这 所学校此次最多可购买 18个乙种足球试题解析：(1)设购买一个甲种足球需 x 元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得：2 .2000x 1400x 20解得：x50.经检验，x50 是原方程的解.来源:学_科_网x2 070.答：购买一个甲种足球需 50 元,购买一个乙种足球需 70 元(2)设这所学校再次购买 y 个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 750(110% )(50y)70(170% )y2900.解得：y18.75.由题意知，最多可购买 18 个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买 18 个乙种足球考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 8学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
