1、【学习目标】 1.理解平行四边形的定义，利用定义探究平行四边形的性质； 2.能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题； 3.通过探究平行四边形的性质，解决简单的计算问题，并会进行有关的论证；,生活中的平行四边形,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,两组对边分别平行,四边形,平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”.,A与C，B与D叫做对角,AB与CD，AD与BC叫做对边,A与B，C与D叫做邻角,几何语言:,ABCD ADBC,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形定义,平行四边形几何语言表达：,ABCD，ADBC,或四边形ABC
2、D是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,1、如图，将ABCD中边AB沿边BC作平移变换，,图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。,3个,ABCD,ABEF,FECD,练一练,1已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。,练一练,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,讨 论,9,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的
3、三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,合作学习,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,讨 论 ,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,即ABCCDA,证明：连结BD,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，BDDB，34,ABCD，BCDA，AC,又12，34,1423,D,A,B,C,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四
4、边形的对边相等）,或,平行四边形的性质,几何语言：,定理2：平行四边形的对角相等；, 四边形ABCD是平行四边形, A=C，B=D （平行四边形的对角相等）,或,平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：A+B=C+D=B+C=A+D=180,证明： 四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）, ABCD，ADBC, AB180, CB180,（两直线平行，同旁内角互补）,AD180，,CD180,互补,2、在ABCD中，若A+C=160，则D= .,125o,55o,125o,3、在ABCD中，A：B=2：3，则B=_.,练
5、一练：,4、如图，在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=3，AD=8，则EC=_,100o,108o,5,5、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为 3:2,周长为20cm.求平行四边形的各条边长.,6、4、6、4,6、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数.,40o、140o、40o、140o,练一练：,例1,练一练,2.如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE,3、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD =2cm，A =65，E =33， 求EF和BGC.,本节课 你有什么收获？,课堂小结,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。,2、平行四边形的对角相等，对边相等。,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。,请你来帮忙！,1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,拓展与延伸,方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角？,2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。,拓展与延伸,
