1、圆的内接四边形,1、如图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 2、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_ ,B=_ .,复习提问：,A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,100,50,120,60,O,C,A,B,D,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆。,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC 18
2、0,同理BD180,圆内接四边形的对角互补.,如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？,DCEBCD 180 又 A BCD 180 ADCE,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,C,O,D,B,A,E,1,2,3,4,下列图形中哪两个角是相等的？,几何表达式： 四边形ABCD内接于O A+C=180，B=1,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100， 则BAD= BCD=,反馈练习：,A,B,C,D,O,2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C= 2:3:4,则A= B= C= D=,50,130,60,90,120,90,3、
3、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,例 ：如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。 求证：CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,变式1：如图，O1和O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过B点的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。,E,D,C,F,A,B,猜想：CEDF成立吗？,O1,O2,变式2:如图,O1和O2有两个公共点AB，过AB两点的直线分别交O1于C 、E,交O2于D 、F，且 CDEF。,C,E,A,B,D,F,O1,O2,求证：CE=DF,思维拓展:,1、圆内接平行四边形一定是 形。,2、圆内接梯形一定是 形。,3、圆内接菱形一定是 形。,矩,等腰梯,正方,课堂小结:,1、圆内接四边形-顶点在圆上的四边形,该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质,3、解题时应注意两点： （1）注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰。 （2）证题时，常需添辅助线-两圆共有一条弦，构造圆内接四边形。,
