1、圆内接四边形,知识回顾,点击概念,O,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。,知识探究,思考：如图，在O的内接四边形ABCD中， A与 C有何关系？ B 与D呢?,概括你的发现：,圆内接四边形的对角互补，,外角等于内对角。,例题选讲,1、已知四边形ABCD的四个顶点都在O上，且 A B C =214，则D=_,随堂训练,1、如图，在O中， AOB=60，点P为圆上不与A、B重合的任意一点，则APB=_,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100， 则BAD= BCD=,反馈练习：,A,B,C,D,O,2、圆内接四边形AB
2、CD中,A:B:C= 2:3:4,则A= B= C= D=,50,130,60,90,120,90,3、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75， 则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,练习三,如图,BC是直径，则DBCBAE等于：( )(A)60 (B)90 (C)120 (D)180,B,达标测评,1图中，ABCD是圆内接四边形，则下列式子成立的是：( )(A) A+DCE= 180(B) B+DCE= 180(C) A = DCE(D)B = DCE,2图中，从O外一点P作两条直线与O相交于A、B和C、D，则： PAC ； PAD ； AED ； CED ,C,PDB,PCB,
3、BEC,BEA,例 如图，O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D经过点B的直线EF与O1交于点E，与 O2交于点F 求证：CE DF,变式2:如图,O1和O2有两个公共点AB，过AB两点的直线分别交O1于C 、E,交O2于D 、F，且CDEF。,C,E,A,B,D,F,O1,O2,求证：CE=DF,变式1：如图，O1和O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过B点的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。,E,D,C,F,A,B,猜想：CEDF仍然成立吗？,O1,O2,小结：,2圆内接四边形性质定理：圆的内 接四边形的对角互补，并且任何一个 外角都等于它的内对角。这一结论在 探求角相等或互补关系时尤为重要，常常要用到。,1如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。,
