1、12014 年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题 09 排列组合、二项式定理（预测）解析版 Word 版含解析（一） 选择题（12*5=60 分）1.【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试】现有 12 件商品摆放在货架上，摆成上层 4 件下层 8 件，现要从下层 8 件中取 2 件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A420 B560 C840 D201602.【2013深圳模拟】设 a1， a2， an是 1,2， n 的一个排列，把排在 ai的左边且比 ai小的数的个数称为 ai的顺序数( i1,2， n)，如在排列 6,4,5,
2、3,2,1 中，5 的顺序数为 1,3 的顺序数为 0.则在 1 至 8 这八个数字构成的全排列中，同时满足 8 的顺序数为2,7 的顺序数为 3,5 的顺序数为 3 的不同排列的种数为 ( )A48 B96 C144 D1923.【山西省山大附中 2014 届高三 9 月月考】 （ ）展开式中只有第 6103xNn项系数最大，则其常数项为（ ）A. 120 B. 210 C. 252 D. 4524.【2013 年山东卷】用 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ 0,12,9）A. B. C. D.243562795.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊” 】设集合 ，集合1,
3、2345,6789S， ， 满足 且 ，那么满足条件的集123,AaAS123,a12aa合 A 的个数为（ ）A 76 B78 C83 D846.【2014 届广东高三六校第一次联考】记集合 , 0,1234,56789T|1010432aa,将 M 中的元素按从大到小排列，则第 2013 个数是（ ）,iTiA. B. 2347987101023456781010C. D. 2346 432937.【广东省广州市“十校”2013-2014 学年度高三第一次联考】设三位数 ，若以abcn为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数 有( ) cba,A.45 个 B.1 个
4、C.165 个 D.216 个8.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试】某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（ ）A.600 B.288 C.480 D.50449.【湖北省襄樊五中高三年级调研测试】用 1，2，3 这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）A9个 B18个 C12个 D36个10.【2012 年湖北卷】设 aZ，且 0 a13，若 512012+a 能被 13 整除，则 a=( )A.0 B.1 C
5、.11 D.1211.【2010 广东省四月调研】现有 5 位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同。现在要从他们 5 个人当中选择出若干人组成 两个小组，每个小组都至少有 1 人，并且,AB要求 组中最矮的那个同学的身高要比 组中最高的那个同学还要高。则不同的选法共有B（ ）A B C D50种 49种 8种 47种512.【湖北省荆州中学 2014 届高三年级第一次质量检测】将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有 5 种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有 （ ）A.240 种 B.300 种 C.360 种 D.420 种（二）填空题（4*5=20
6、分）13. 【2013 年北京卷】将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 .614.【浙江省温州市十校联合体 2014 届高三 10 月测试】已知231(1)()nxN的展开式中没有常数项,且 28n，则 .15.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】若 6xa的展开式中 3x的系数为160，则 1axd的值为_.16.【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考】设常数 ，若 的二项展Ra52ax开式中 项的系数为 ，则 .7x10_a（三）解答题（10+5*12=70 分）17
7、.由四个不同的数字 1,2,4， x 组成无重复数字的三位数(1)若 x5，其中能被 5 整除的共有多少个？(2)若 x9，其中能被 3 整除的共有多少个？7(3)若 x0，其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是 252，求 x.18.已知 1()2nx的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求 n 的值；（2）求展开式中系数最大的项19.已知直线 中的 是取自集合3,2,1,0,1,2,3中的 3 个不同0axbyc,abc的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数.820.已知 10 件不同的产品中有 4 件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有
8、4 件次品为止(1)若恰在第 5 次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？(2)若恰在第 5 次测试后，就找出了所有 4 件次品，则这样的不同测试方法数是多少？21.已知函数 9)()xaf（ 为实数且是常数）（1）已知 (xf的展开式中 3的系数为 4，求 a的值；（2）是否存在 a的值，使 x在定义域中取任意值时 27)(xf恒成立？若存在，求出 a的值，若不存在，请说明理由.922.设 ，求:202102)4( xaxax(3) ；| 20210aa(4)展开式中所有偶数项系数之和；(5)展开式中所有奇数项系数之和.（四）附加题（15 分）1023.已知 f(x)(1 x)m(12 x)n(m， nN *)的展开式中 x 的系数为 11.(1)求 x2的系数取最小值时 n 的值；(2)当 x2的系数取得最小值时，求 f(x)展开式中 x 的奇次幂项的系数之和
