1、A题 : 公交车排班问题 随着徐州市经济的快速发展，公交车系统对于人们的出行扮演着越来越重要的 角色 。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划成为公交公司亟待解决的问题。以下给出公交车排班问题中的部分名词说明和假设。 (1) 班次 ： 1 辆公交车从起点出发到达终点停止为 1 个班次 。 (2) 公交车公司有两种类型的班车 ： 单班车和双班车 。 除非特殊说明，单班车和双班车都可以用于公交车排班。 (3) 单班车 ：由同一个驾驶员驾驶的公交车 。 单班车通常要求在早高峰跑 2-3 个班次，晚高峰2-3 个班次，一天不超过 5 个班次。 (4) 双班车 ：由两个驾驶员驾驶的公交车
2、。 双班车要求上、下午各一个司机，上午和下午司机 的工作时间尽可能 均匀，并且都不超过 8 小时。每辆双班车一天运行不超过 10 个班次。 (5) 公交车运行的单程时间，已经包含乘客在各站 (包括起点和终点 )的上下车时间。 (6) 假设每辆公交车可以运行 1 整天不需要加油。 (7) 末班车的发车时间，可以在原有发车间隔的基础上调整 2 分钟（ 2 分钟）。 (8) 本题以简单的环路公交路线为例，即公交车从 A 点出发，经过一系列站点后再次回到 A点为 1 个班次。 (9) 最短停站时间是指公交车完成 1 个班次之后，开始运行下一个班次之前，需要在终点停留的最短的时间。在问题 1-3 中，每
3、辆公交车的最短停站时间为 0，即：公交车回到终点后不需要停留，可以继续进行下一班次的运行。 问题 1. 徐州市 2 路公交车，从 徐州 火车站出发后经沿途站点后回到 徐州 火车站， 2 路公交车行车信息如表 1。请 建立 数学 模型，计算徐州市 2 路公交车 ，在 早高峰时段 (6:00-8:00)运行所需要使用的最少公交车 数量 (需要给出含单班 车和双班车各多少辆 )。 问题 2. 在问题 1 的基础上，请 建立数学模型 并 设计 相应 的求解算法 ，给出徐州市 2 路公交车完成一整天的运行所 需要最少的公交车的 数量 (需要给出含单班车和双班车各多少辆 )，并按照表 2 的格式给出公交车
4、排班计划表。 问题 3. 在问题 2 的基础上，如果要求单班车不少于 3 辆，请 建立数学模型 并 设计相应的求解算法 ，给出徐州市 2 路公交车完成一整天的运行所 需要最少的公交车的 数量 (需要给出含单班车和双班车各多少辆 )，并按照表 2 的格式给出公交车排班计划表。 问题 4. 在公交车排班过程中，除以上要求之外，还需要考虑如下的实际因素的限制： (a) 单班车司机不安排吃饭，所有双班车司机都安排吃饭 (早餐和晚餐 )，每餐饭需要 20 分钟用餐时间 。 早餐 8:00 开始供应， 10:00 截止； 晚餐 18:00 开始供应， 20:00 截止。 (b) 限定双班车辆的 数量 为
5、19 辆。 (c) 双班车辆运行 5 班次以后， 上午、下午 班司机进行换班，换班时间最少为 20 分钟 (含最短停站时间 )。 请 建立数学模型 并 设计相应的求解算法 ，并以表 3 给出的行车信息表为例，给出徐州市 2 路公交车行车信息调整后，完成一整天的运行所 需要最少的公交车的 数量 (需要给出含单班车和双班车各多少辆 )，并按照表 2 的格式给出公交车排班计划表。 附录： 表 1 徐州市 2 路公交车行车信息表 时段性质 时段开始时间 时段结束时间 单程时间 (分钟 ) 发车间隔 (分钟 ) 最短停站时间 (分钟 ) 早高峰时段 06:00 08:00 80 4.01.0 0 日间平
6、峰时段 08:00 16:00 70 7.02.0 0 晚高峰时段 16:00 18:00 80 4.02.0 0 晚平峰时段 18:00 20:30 75 4.52.5 0 表 2 徐州市 2 路公交车排班 计划 表 车辆编号 车辆性质(填写单班或双班 ) 起点发车时间 返回终点时间 每辆车的总的班次 上午司机班次 (仅双班车需要填写 ) 下午司机班次 (仅双班车需要填写 ) 1 2 汇总信息 ：总车辆数 ( )， 总双班车数量 ( )，总单班车数量 ( )， 所有车的总班次数 ( ) 注：本表格可以根据需要增减行数（第一行和最后一行不能删除），不能增减列数。 表 3 调整后的徐州市 2 路公交车行车信息表 时段性质 时段开始时间 时段结束时间 单程时间 (分钟 ) 发车间隔 (分钟 ) 最短停站时间 (分钟 ) 早平峰时段 04:30 05:00 70 7.02.0 10 早平峰时段 05:00 06:00 70 4.51.5 10 早高峰时段 06:00 08:00 75 3.01.0 10 日间平峰时段 08:00 16:00 75 4.51.5 10 晚高峰时段 16:00 18:00 75 3.01.0 10 晚平峰时段 18:00 22:15 70 6.52.0 10 本赛事得到“赢在徐州 -中国徐州创新创业大赛”大力支持。
