1、什么是函数的图像？怎样画函数的图像？答：一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像函数的图像概念的基础是有序实数对与坐标平面内的点之间一一对应的原理，概念的实质是建立了函数的解析式与其图像间对应关系，开创了数(式)与形互相转化的雏型函数的图像，以满足函数解析式的每个有序实数对为坐标的点都在函数的图像上；函数图像上任意一点的坐标(x，y)都满足函数的解析式于是，根据函数解析式与其图像的相依关系，可以由函数解析式的结构特征研究函数的图像的形状、升降等形态，或利用函数的图像发现、研究函数
2、的一些性质，渗透数形结合的思想方法【例 1】已知函数 y2x 31，不作函数的图像，解答：(2)若点 C(a，17)在这个函数的图像上，求 a 的值解：(1)因为 922 31，所以点 A(2，9)不在函数 y2x 31 的图像上(2)因为点 C(a，17)在已知函数的图像上，所以 172a 31，解得 a2由函数的解析式画其图像的一般步骤是：(1)列表列表给出自变量与函数的一些对应值，关键是选取自变量的值，通常要求是：在函数自变量的取值范围内，按从小到大的顺序均匀取值；还应根据函数解析式的结构特点，决定自变量取值的对称分布，疏密程度，等等(2)描点以表中的对应值为点的坐标，在坐标平面内描出相应的点时，要明白、记住自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺序不能巅倒(横、纵坐标相等例外)必要时需复习一下平面直角坐标系一节，根据坐标找出对应点的知识(3)连线按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线把所描各点连结起来其中，“平滑”的意义是根据所描各点之间的变化趋势连成曲线(包括直线)，从整体看是平滑的，其近似程度也会更好些如果相邻两点间的变化趋势不太清楚时，可在两点之间再多描几个点一般说来，描出的点越多，图像就越精确以上是由函数解析式画其图像的一般步骤，通过画图，能进一步体会函数的图像的意义，为利用图像研究其性质、解决实际问题作准备
