1、1函数图像 作图：1 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势 )；(4)描点连线，画出函数的图象2 图象变换法作图（对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数）(1)平移变换【变化是针对自变量的】(2)对称变换yf(x) y ； 关 于 x轴 对 称 yf(x) y ； 关 于 y轴 对 称 yf(x) y ； 关 于 原 点 对 称 ya x (a0 且 a1) y 关 于 y x对 称 (3)翻折变换yf(x) y . 保 留 x轴 上 方 图 象 将 x轴 下 方 图 象 翻 折 上 去yf(x) y
2、保 留 y轴 右 边 图 象 ，并 作 其 关 于 y轴 对 称 的 图 象(4)伸缩变换yf(x) y yf(x) y a1，纵 坐 标 伸 长 为 原 来 的 a倍 ，横 坐 标 不 变 00 且 a1)为常数，则函数 g(x)a xb 的大致图象是 ( )4答案 B解析 由 f(x)log a(xb)的图象知 02，解12得a ， 0，二次函数 yax 2bx a 21 的图象为下列之一，则 a 的值为_答案 1解析 本题考查二次函数的图象与性质，先根据条件对图象进行判断是解题的关键因为 b0，所以对称轴不与 y 轴重合，排除图象；对第三个图象，开口向下，则a0，符合条件，图象显然不符合
3、根据图象可知，函数过原点，故b2a9f(0)0，即 a210，又 a0，故 a1.三、解答题(13 分)7 已知函数 yf( x)的定义域为 R，并对一切实数 x，都满足 f(2x)f(2x )(1)证明：函数 yf(x )的图象关于直线 x2 对称；(2)若 f(x)是偶函数，且 x0,2时，f (x)2x1，求 x4,0时 f(x)的表达式(1)证明 设 P(x0，y 0)是函数 yf(x)图象上任一点，则 y0f(x 0)，点 P 关于直线 x2 的对称点为 P(4 x 0，y 0)因为 f(4x 0)f2(2x 0)f2 (2x 0)f(x 0)y 0，所以 P也在 yf(x )的图象上，所以函数 yf(x )的图象关于直线 x2 对称(2)解 当 x2,0时，x0,2 ，所以 f(x) 2x1.又因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x )2x1，x2,0当 x4，2时，4x 0,2，所以 f(4x) 2(4x)12x 7，而 f(4x) f(x )f(x) ，所以 f(x)2x7，x 4 ，2 所以 f(x)Error!
