1、BP 网络常用传递函数:BP 网络的传递函数有多种。Log-sigmoid 型函数的输入值可取任意值，输出值在 0 和 1 之间；tan-sigmod 型传递函数 tansig 的输入值可取任意值，输出值在-1 到+1 之间；线性传递函数 purelin 的输入与输出值可取任意值。BP 网络通常有一个或多个隐层，该层中的神经元均采用 sigmoid 型传递函数，输出层的神经元则采用线性传递函数，整个网络的输出可以取任意值。各种传递函数如图 5.6 所示。只改变传递函数而其余参数均固定，用本章 5.2 节所述的样本集训练 BP 网络时发现，传递函数使用 tansig 函数时要比 logsig 函
2、数的误差小。于是在以后的训练中隐层传递函数改用 tansig 函数，输出层传递函数仍选用 purelin 函数。3） 每层节点数的确定：使用神经网络的目的是实现摄像机输出 RGB 颜色空间与 CIE-XYZ 色空间转换，因此 BP 网络的输入层和输出层的节点个数分别为 3。下面主要介绍隐层节点数量的确定。对于多层前馈网络来说，隐层节点数的确定是成败的关键。若数量太少，则网络所能获取的用以解决问题的信息太少；若数量太多，不仅增加训练时间，更重要的是隐层节点过多还可能出现所谓“过渡吻合”（Overfitting）问题，即测试误差增大导致泛化能力下降，因此合理选择隐层节点数非常重要。关于隐层数及其节
3、点数的选择比较复杂，一般原则是：在能正确反映输入输出关系的基础上，应选用较少的隐层节点数，以使网络结构尽量简单。本论文中采用网络结构增长型方法，即先设置较少的节点数，对网络进行训练，并测试学习误差，然后逐渐增加节点数，直到学习误差不再有明显减少为止。newff()功能 建立一个前向 BP 网络格式 net = newff(PR，S1 S2.SN1，TF1 TF2.TFN1 ，BTF ，BLF，PF)说明 net 为创建的新 BP 神经网络；PR 为网络输入取向量取值范围的矩阵；S1 S2SNl表示网络隐含层和输出层神经元的个数；TFl TF2TFN1表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为ta
4、nsig ；BTF 表示网络的训练函数，默认为trainlm ；BLF 表示网络的权值学习函数，默认为learngdm ；PF 表示性能数，默认为mse 。参数 TFi 可以采用任意的可微传递函数，比如 transig，logsig 和 purelin 等；训练函数可以是任意的 BP 训练函数，如 trainm，trainbfg，trainrp 和 traingd 等。BTF 默认采用 trainlm 是因为函数的速度很快，但该函数的一个重要缺陷是运行过程会消耗大量的内存资源。如果计算机内存不够大，不建议用 trainlm，而建议采用训练函数trainbfg 或 trainrp。虽然这两个函数
5、的运行速度比较慢，但它们的共同特点是内存占用量小，不至于出现训练过程死机的情况。参数 TFi 可以采用任意的可微传递函数，比如 transig，logsig 和 purelin 等；训练函数可以是任意的 BP 训练函数，如 trainm，trainbfg，trainrp 和 traingd 等。BTF 默认采用 trainlm 是因为函数的速度很快，但该函数的一个重要缺陷是运行过程会消耗大量的内存资源。如果计算机内存不够大，不建议用 trainlm，而建议采用训练函数 trainbfg 或trainrp。虽然这两个函数的运行速度比较慢，但它们的共同特点是内存占用量小，不至于出现训练过程死机的情
6、况。训练函数：包括梯度下降 bp 算法训练函数 traingd，动量反传递的梯度下降 bp 算法训练函数 traingdm，动态自适应学习率的梯度下降 bp 算法训练函数 traingda，动量反传和动态自适应学习率的梯度下降 bp 算法训练函数 traingdx，levenberg_marquardt 的 bp 算法训练函数 trainlm。BP 网络一般都是用三层的，四层及以上的都比较少用；传输函数的选择，这个怎么说，假设你想预测的结果是几个固定值，如 1,0 等，满足某个条件输出 1，不满足则 0 的话，首先想到的是 hardlim 函数，阈值型的，当然也可以考虑其他的；然后，假如网络是
7、用来表达某种线性关系时，用 purelin-线性传输函数；若是非线性关系的话，用别的非线性传递函数，多层网络时，每层不一定要用相同的传递函数，可以是三种配合，可以使非线性和线性，阈值的传递函数等；compet-竞争型传递函数；hardlim-阈值型传递函数；hardlims-对称阈值型传输函数；logsig-S 型传输函数；poslin-正线性传输函数；purelin-线性传输函数；radbas-径向基传输函数；satlin-饱和线性传输函数；satlins-饱和对称线性传输函数；softmax-柔性最大值传输函数；tansig-双曲正切 S 型传输函数；tribas-三角形径向基传输函数；二
8、、神经元上的传递函数 传递函数是 BP 网络的重要组成部分，必须是连续可微的， BP 网络常采用 S 型的对数或正切函数和线性函数。Logsig 传递函数为 S 型的对数函数。调用格式为：A=logsig（N） N：Q 个 S 维的输入列向量；A：函数返回值，位于区间 (0,1) 中info=logsig（code ）依据 code 值的不同返回不同的信息，包括：deriv返回微分函数的名称；name返回函数全程；output返回输出值域；active返回有效的输入区间例如：n=-10：0.1: 10;a=logsig(n);plot(n,a)matlab 按照来计算对数传递函数的值：n=2/
9、(1+exp(-2n)函数 logsig 可将神经元的输入（范围为整个实数集）映射到区间（0，1）中。三、BP 网络学习函数 learngd 该函数为梯度下降权值/阈值学习函数，通过神经元的输入和误差，以及权值和阈值的学习速率，来计算权值或阈值的变化率。调用格式; dW,ls=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)以一个单隐层的 BP 网络设计为例，介绍利用神经网络工具箱进行 BP 网络设计及分析的过程1. 问题描述通过对函数进行采样得到了网络的输入变量 P 和目标变量 T：P=-1：0.1:1;T=-0.9602 -0.577. -0.0729 0.3771
10、 0.6405 0.6600 0.4609 0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5000 -0.3930 -0.1647 0.0988 0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.0312 -0.2189 -0.32012. 网络的设计网络的输入层和输出层的神经元个数均为 1，网络的隐含神经元个数应该在 38之间。网络设计及运行的代码：s=3:8;res=1:6;for i=1:6; net=newff(minmax(P),s(i),1,tansig,logsig,traingdx);net.trainParam.epachs=2000;net.trainPa
11、ram.goal=0.001;net=train(net,P,T)y=sim(net,P)error=y-T;res(i)=norm(error);end代码运行结果：网络训练误差%获取训练数据与预测数据input_train=data(n(1:9900),1:3);output_train=data1(n(1:9900),1);input_test=data(n(9901:10000),1:3);output_test=data1(n(9901:10000),1);%数据归一化inputn,inputps=mapminmax(input_train);outputn,outputps=map
12、minmax(output_train);% bp 训练%初始化网络结构net=newff(inputn,outputn,100);net.trainParam.show=30;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.goal=1e-6;%网络训练net=train(net,inputn,outputn);% bp 预测%预测数据归一化inputn_test=mapminmax(apply,input_test,inputps);%网络预测输出an=sim(net,inputn_test);%网络输出反归一
13、化BPoutput=mapminmax(reverse,an,outputps);% 结果分析figureplot(BPoutput,:og);hold onplot(output_test,-*);legend(预测输出,期望输出,fontsize,12)title(BP 网络预测输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)ylabel(输出,fontsize,12)%预测误差error=BPoutput-output_test;figureplot(error,-*)title(神经网络预测误差)errorsum=sum(abs(error)save data2 net inputps outputps
