1、第六章 三相电路 一、 三相电源及其连接 若三个电压源的电压u A,uB,uC的最大值相等，频率相同，相位互差 120，则此三个电压源的组合称为对称三相电压源，简称三相电源，如图 6-1-1 所示。其正极性端标记为A，B，C，负极性端标记为X，Y，Z。每一个电压源称为一相，依次称为A相，B相，C相。其时域表示式为 （ 6-1-2） （ 6-1-1）相电源的连接有两种方式：星形连接与三角形连接。 图6-1-1 三相电源 图 6-1-2 三相对称电压 1星型连接 星型连接就是将三个电压源的负极端 X，Y，Z 连接在一起而形成一个节点，记为 N，称为中性点；而从三个电压源的正极端 A，B，C 向外引
2、出三条线，称为端线，也称为火线，如图 6-1-3所示。有时从中性点 N 还引出一根线 NN，称为中线，也称“地线“。 端线中的电流称为线电流，分别用 表示，其参考方向如图中所示。端线 A，B，C之间的电压称为线电压，分别记为 。流过每相电源中的电流称为相电流。很显然，对于星型连接的三相电源，线电流与相电流为同一电流。中线中的电流用 表示，称为中线电流。每一相电源的电压 称为相电压。对称三相电源星型连接时，线电压与相电压的关系可直接从向量图得到，如图 6-1-4 所示。由图可得： CBAUUU&,图 6-1-3 三相电源星型连接 图6-1-4 对称星型电源线，相电压的关系 可见三个线电压 也是对
3、称的，其有效值为相电压有效值的 倍，即 ，其相位分别超迁响应相电压 30。 星型连接的三相电源，其优点是中点可以接地，因而可以同时给出两种电压-线电压和相电压。 2、 三角形连接 将对称三相电压源的 X 与 B 连接在一起，Y 与 C 连接在一起，Z与 A 连接在一起，再从 A，B，C 三端向外引出三条端线，即构成三相电源的三角形连接，如图 6-1-5 所示。显然，三角形连接时，其线电压与相电压为同一电压，即有 但线电流不等于相电流，即 图 6-1-5 三相电源三角形连接 二、三相负载及其连接 由三相电源供电的负载 Za,Zb,Zc 构成一个三相负载。三相负载有两类：一类是由三个单相负载（如灯
4、泡，电烙铁）各自作为一相组成的；另一类是负载本身就是三相的，如三相电动机等。若每相负载的复阻抗均相等，即 Za=Zb= Zc=Z，则称为平衡三相负载，也称对称三相负载。 三相负载也有两种连接方式：星型连接与三角形连接，分别如图 6-1-6(a)，(b)所示。图(a)中的 N和引处线 NN 也分别称为中点和中线。 三相负载线电压，相电压，线电流，相电流的定义同上，如图 6-1-6中所示。 图6-1-6 三相负载及其接法 三相负载电路的计算，一般都是在三相对称电源的线电压 及三相负载阻抗 Za,Zb,Zc 为以知的情况下，求三相负载的相电压，相电流，线电流及其吸收的有功功率。若为平衡三相负载，则由
5、于考虑到三相线电压的对称性及三相负载的平衡性（即Za=Zb=Zc=Z=R+jX），故只需计算三个“相“中的一相即可，其余的两“相“可根据其“对称性“直接推断和写出。 1平衡负载为星型连接 其电路如图 6-1-6(a)所示。故得相电压为 其向量图如图 6-1-7 所示（图中取 为参考向量，即 ，并设 Z=R+jX 为电感性阻抗，即阻抗角 =arctg（X/R）0）。 不管是从上述分析结构还是从向量图，都可看出三个相电压，三个相电流，三个线电流均分别是对称的，且相电压与线电压在数值上有 的关系，即 ，但相电流与线电流在数值上则是相等的，即I 线 =I相 ，中线电流 说明平衡负载为星型连接时，中线可
6、以不要。但要注意若负载不平衡，则必须要有中线。 2平衡负载为三角形连接 其电路如图 6-1-6(b)所示，故得相电流为 其相量图如图 6-1-8 所示（图中取 ，并设 Z=R+jX 为电感性阻抗，即阻抗角 =arctg（X/R）0。可见三个三相电流 ， 三个线电流 均分别是对称的，即有 且相电流与线电流在数值上有 的关系，即 ，但相电压与线电压在数值上则是相等的，即 。 图 6-1-7 平衡星型负载的相量图 图 6-1-8 平衡三角形负载的相量图 3三相平衡负载的平均功率 P 平衡三相负载的总功率 P 应等于其中一相负载功率 P 相三倍，即 P=3P相=3U相I相cos 其中 为负载阻抗 Z
7、的阻抗角，即 =arctgX/R。 因为当三相平衡负载阻抗作星型连接时有 ，I 线=I 相；当三相平衡负载作三角形连接时有 ， ， 将这些关系式代入上式得 4三相平衡负载的瞬时功率 p(t) 三相平衡负载总的瞬时功率 p(t)是等于各相瞬时功率之和。即 上式中 ua(t),ub(t),uc(t),ia(t) ,ib(t),ic(t)分别为 A 相，B 相，C 相的相电压与相电流的瞬时值；=arctgX/R。上述结果表明，三相平衡负载的瞬时功率 p(t)为一常量，这种性质称为“瞬时功率的平衡“。这是三相平衡负载的一大优点，可以避免电动机在转动中产生震动。 不对称三相电路的概念 三相电源电压一般是
8、对称的，因为这是由发电站所决定的。于是当三相负载的阻抗Za ,Zb,Zc 互不相等时，即构成了不对称的三相电路，对于不对称三相电路的分析计算已不能沿用上面已叙述的方法和结论了。 图6-1-9(a)是具有中线的Y-Y系统， Z0为中线阻抗。 用节点法可求得中点电压 为 （ 6-1-3） 由于有 ZaZbZc,故有 ，各负载的电压为 。电路的相量如图 6- 1-9(b)所示。从相量图中看出（1）N点与N 点在相量图上不重合了，这称为中性点位移；（2）三相负载电压 不对称了，有的相电压高，以致有可能高过规律值，从而使该相负载损坏；有的相电压低，以致比规定值低了，从而使该相负载不能正常工作。 为了减小
9、或消除中性点的位移，应尽量使 Z0 减小。当 Z0=0 时，则有 。 此时 即变为对称，从而保证了各相负 载都能正常工作。这说明在不对称三相 Y-Y 系统中是必须接入中线的，而且中线上不容许接入保险丝，即中线不能短开。 相序及其判定 图 6-1-9 不对称三相电路与中性点位移 三相对称电源电压按其滞后 120的次序，可分为正相序（简称正序或顺序）和逆相序（简称逆序或反序）。 相序不同，将导致三相电动机的转动方向不同。 图 6-1-10 所示为判定相序的一种电路，称为相序器。其中两个灯泡相同，电阻均为 R，且取 1/C=R。今将 代入式（6-1-3）计算得 可见有 。 故可判定：若设接电容 C的一相为 A，则灯泡较亮的一相即为 B 相，灯泡较暗的一相为 C 相。 图6-1-10 相序的判定
