1、等边三角形的判定同步演练班级：_ 姓名：_一、填空题1已知，如右图，等腰ABC，AB= AC：（1）若 AB=BC，则ABC 为_三角形；（2）若A=60，则 ABC 为_三角形；（3）若B=60，则 ABC 为_三角形2在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_3底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴请你在下图中作出等腰ABC，等边DEF 的对称轴4如图，已知ABC 是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为 D、E为 AC 的中点，AD=DE=6 cm 则ACD= （_）,AC=_cm,DAC =(_)，ADE 是_三角形5如图，ABC 是等边三角形，AD
2、BC，DEAB，垂足分别为 D，E，如果 AB=8 cm，则 BD=_cm，BDE =（_）,BE=_cm6如图，RtABC 中，A=30,AB +BC=12 cm，则 AB=_cm二、选择题1下列说法不正确的是_ A等边三角形只有一条对称轴B线段 AB 只有一条对称轴C等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2下列命题不正确的是_ A等腰三角形的底角不能是钝角B等腰三角形不能是直角三角形C若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形D两个全等的且有一个锐角为 30的直角三角形可以拼成一个等边三角形3在 RtABC 中，如图所示，C=90，CAB
3、 =60，AD 平分CAB，点D 到 AB 的距离 DE=38 cm，则 BC 等于_ A3.8 cm B7.6 cmC11.4 cm D11.2 cm三、解答与证明1如图，在ABC 中，A=20 ，D 在 AB 上，AD=DC，ACDBCD =23，求：ABC 的度数2如图，在ABC 中，B=90 ，M 是 AC 上任意一点（ M 与 A 不重合）MDBC ，交 ABC 的平分线于点 D，求证：MD=MA3如图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，求证：AE=CD参考答案一、1 （1）等边 （2）等边 （3）等边2线段、直角、等腰三角形3一 三430 12 60 等边54 30 2 68 二、1A 2B 3C三、1解：AD=DC，且 A=20 ，A=ACD=20，又ACDBCD=23BCD=30，ACB =50ABC=180AACB=18020 50=1102证明：MDBC，且B=90 ，ABMD，BAD =D又AD 为BAC 的平分线BAD=MAD，D=MAD ，MA=MD3证明：ABC 是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE 是等边三角形，BE=BD ， DBE=60，ABE = DBE在ABE 和 CBD 中， BDEACABE CBD（SAS） ，AE =CD
