1、第一部分 热点题型攻略,题型四 几何图形的折叠与动点问题,考情总结分析近 5 年河南中考真题可以看出，图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外，其他 4 年均有考查，常设置 1 道题，分值一般为 3 分，均以填空题的形式出现. 本专题内容在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用，角平分线的性质等. 因此考生在复习中应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质.预计 2016 年河南中招考试中图形的折叠仍是重点考查内容.,【方法指导】 有关图形折叠的相关计算，首先要熟知折叠是一种轴对称变换，即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称；然后根据图形折叠
2、的性质，即折叠前、后图形的对应边和对应角相等，对应点的连线被折痕垂直平分进行相关计算.图形的折叠通常和动点问题结合在一起进行考查，常见的问题类型有以下3种：（1）求线段的取值范围；（2）求最值问题；（3）分类讨论线段长度. 其中第（3）种类型在河南中招考试中为常考类型，解决此类型题，一般运用等量代换，并结合勾股定理或相似三角形的性质来构造方程，进而求解线段的长度.,典例精讲,例,(15南阳模拟)如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E 为射线DC上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，当点D的 对应点D刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为 _.,【解析】根据折叠的性质可知AD=AD
3、=5，DE=DE，设 AB的垂直平分线为PQ且与AB、CD的交点分别为点P、Q，,则PQ=AD=5，AP=DQ= AB=4，分两种情况讨论：当点E在线段DC上时，点D落在PQ上如解图，在Rt APD中，DP= ，DQ= PQ-DP=5-3=2，设DE=x，则DE=x，QE=4-x，在RtDQE中，(4-x)2+22=x2，解得x= ，即DE= ；当点E在线段DC的延长线上时，点D落在PQ上如解图，在RtAPD中，DP= ,则DQ=PQ+DP=5+3=8，设DE=x，则DE=x，EQ= x-4，在RtDEQ中，(x-4)2+82=x2，解得x=10，即DE=10.综上所得，DE的长为 或10.,
4、【答案】 或10,【方法指导】1.对于图形折叠的相关计算，应掌握以下内容： （1）折叠的性质：位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对 称图形；满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对 应边、角、线段、周长、面积等均相等；折叠之后，对应 点的线段被折痕垂直平分； （2）找出隐含的折叠前后的图形中线段、角的位置关系和数 量关系； （3）一般运用三角形全等、直角三角形、相似三角形等知识 及方程思想，设一条边的长为x，再用含x的代数式来表示其,他的边，最后设法用勾股定理或相似性质来求线段的长度. 2.对于几何图形的折叠与动点问题的计算有以下三种类型： （1）折叠中的动点问题求最值.解决此类问题，首先通过 观察图形找到求线段最值的点，即端点或利用轴对称的性质 找点的对称点，再利用勾股定理、全等三角形、相似三角形 进行求解； （2）求线段的取值范围，即求线段的最大值和最小值.根 据（1）的方法进行计算； （3）分类讨论求线段长度.针对此类问题，关键在于画出,所有符合题意的图形，联系已知条件结合图形特点，建立方程模型或函数模型进行求解.,
