1、3-2 平衡常數,平衡常數,3-2,化學反應達到平衡時，反應進行的程度可能有很大的差異，有些幾近完全反應才達平衡，有些則進行極小的程度即達平衡。這些反應之間的差異，都可以用平衡常數來表達。,3-2.1 平衡常數表示式 3-2.2 分壓平衡常數 3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡 3-2.4 平衡常數的應用,平衡常數表示式,3-2.1,化學是一門實驗的科學，化學平衡概念的發展便是如此。 1864 年， 挪威化學家古柏格 (C. M. Guldberg，1836 1902) 和威格 (P. Waage，1833 1900) 在研究許多化學反應之後發現，當一個可逆反應在定溫時達平衡，其產物濃度的係數次
2、方之乘積與反應物濃度的係數次方之乘積的比值恆為一常數。,平衡常數表示式,3-2.1,以可逆反應 aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g) 說明：,lA、B 為反應物，C、D 為產物， a、b、c、d 分別為係數， 當此反應達平衡時，各物質濃度間有如式： A、B、C、D 為各物質之體積莫耳濃度。,平衡常數表示式,平衡常數,平衡常數表示式,3-2.1,平衡常數表示式的表示法係根據化學反應式而來，平衡常數隨反應式而變：,平衡常數表示式,(1) 反應式逆寫，平衡常數變為原平衡常數之倒 數。,平衡常數表示式,3-2.1,平衡常數表示式的表示法係根據化學反應式而來，平衡常數隨反應式而變：,平
3、衡常數表示式,(2) 若反應式各物質係數皆乘以 n 倍，則其平衡 常數表示式成為：, 新平衡常數為原平衡常數之 n 次方,平衡常數表示式,3-2.1,2. 若一個反應是兩個或兩個以上相關反應的總 和，則其平衡常數為該個別反應的平衡常數 之乘積。例如：,平衡常數表示式, K3K1K2,式(1) 式(2) 得式(3),平衡常數表示式,3-2.1,3. 同理，當兩個反應式相減得第三個反應式時， 第三個反應式之平衡常數，為該兩反應平衡常 數之商。例如：,平衡常數表示式,式(3) 式(1) 得式(2),平衡常數表示式,3-2.1,500 時，哈柏法製氨 (N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 所
4、測得之實驗數據如下：,不論各物質之初濃度為何，將達平衡時各物質平衡濃度代入平衡常數表示式，所得平衡常數恆為 6.02102。,三組實驗中，每一組的平衡濃度皆稱為一個平衡位置。定溫下，一個反應的平衡位置有無限多個，但僅存在一個平衡常數。,範例 3-3,於 1000 K 時，反應：N2(g) + O2(g) 2NO(g) 的平衡常數為 5.0109，在同溫下，4NO(g) 2N2(g) + 2O2(g) 的平衡常數應為何？,解答,將第一個反應式係數乘以 2 倍，再將反應式逆寫，即成為第二個反應式。設第一個反應式的平衡常數為 K1，第二個反應式的平衡常數為 K2。,練習題 3-3,若 AB C 的平
5、衡常數為 4.0； 2AD C 的平衡常數為 6.0， 則 CD 2B 的平衡常數為何？ (A) 0.38 (B) 0.67 (C) 1.5 (D) 2.7 (E) 9.0,則2 可得 CD 2B,故,解答,分壓平衡常數 (Kp),3-2.2,前述的平衡常數都是以平衡時各物質的濃度表示，常以 K 或 Kc 表之。 若平衡系中有氣態物質者，也可用其分壓代替濃度，所求得的平衡常數以 表示，稱為 。 哈柏法製氨反應，以分壓表示，其平衡常數表示式為,Kp,分壓平衡常數,3-2.2,Kc 與 Kp 的關係,n=(c+d)(a+b),氣相平衡系 ：,aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g),
6、分壓平衡常數 (Kp),範例 3-4,光氣 (COCl2) 是一種戰爭用的毒氣，27 時，光氣生成反應 CO(g) + Cl2(g) COCl2(g) 的分壓平衡常數 Kp1.50108 (分壓皆以 atm 為單位)，則其濃度平衡常數 Kc 為何？,解答,n1，所以,KcKp(RT)1.50108 0.082 3003.69109,練習題 3-4,在 反應中， Kc 與 Kp 的關係為何？,解答,4H2(g) + CS2(g) CH4(g) + 2H2S(g),將 n(12)(41)2 代入，可得 KpKc(RT)2，,移項得,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,反應物與產物皆為同相者，此類反應
7、稱為勻相平衡。 氣相的勻相平衡系中，各物質的濃度或分壓均為可變量，故皆須表示在平衡常數表示式中。 但在水溶液系統的勻相平衡系中，常有水參與反應，此時水的濃度幾乎不變，可視為常數，故不列入平衡常數表示式中。,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,以醋酸在水溶液中的解離反應為例：,注意：水在非水溶液中必須列入表示式：,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,在平衡系中，若各物質之狀態不只一相者，稱為不勻相平衡。 在不勻相平衡系中，固態及液態物質的濃度並不隨反應進行而改變，故皆不列入平衡常數表示式中。 例如，工業上利用碳酸鈣的熱分解反應製造石灰：,在此反應中，碳酸鈣與石灰為固態物質，其濃度為定值，故不列入平衡
8、常數表示式中。,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,開始時兩容器中含有不同量的 CaCO3 和 CaO， 但在同溫達平衡時，容器中 CO2 的分壓相同。,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,又如固態物質銅與汞離子的反應：,其平衡常數表示式中，不需表示固態物質銅和液態物質汞的濃度：,勻相平衡與不勻相平衡,3-2.3,同樣的，水分解為氫氣及氧氣的反應：,水的濃度為定值，亦不列入平衡常數表示式中：,範例 3-5,寫出下列各反應的平衡常數表示式：,(1),(2),(3),(4),答：,練習題 3-5,寫出下列各反應的平衡常數表示式：,答：,平衡常數的應用,3-2.4,平衡常數大小表示一個反應達到平衡時的反
9、 應程度。 平衡常數極大的反應，表示達平衡時，其反 應物幾乎完全變為產物； 反之，平衡常數很小的反應，表示達平衡時，僅有很少量的產物生成，產率很低。,一、判斷反應進行的程度：,平衡常數的應用,3-2.4,二、預測反應進行的方向：,反應進行的方向可以用反應商 (Q) 與平衡 常數比較來判斷。 以反應通式 aA + bB cC + dD 為例：將反應過程中各物質的濃度代入：,平衡常數的應用,3-2.4,Q 與 K 的關係,1. QK 反應 。,處於平衡狀態,2. QK 反應 ，,會向左進行,使 Q 值減小，直至平衡。,3. QK 反應 ，,會向右進行,使 Q 值增加，直至平衡。, 表示產物的濃度較
10、平衡時為大, 表示產物的濃度較平衡時為小,平衡常數的應用,3-2.4,以碳酸鉛的分解反應為例：,其平衡常數表示式為：,在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3 之質量，與容器中 CO2 的濃度關係如下圖：,A 點表示容器中 CO2 的濃度大於平衡濃度， 即 QK， 故平衡須向左移動，直至 CO2 濃度降低至平衡濃度， 即 QK；,平衡常數的應用,3-2.4,以碳酸鉛的分解反應為例：,其平衡常數表示式為：,在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3 之質量，與容器中 CO2 的濃度關係如下圖：,B 點表示容器中 CO2 的濃度小於平衡濃度， 即 QK， 故平衡須向右移動，直至 CO2 濃度增加
11、至平衡濃度， 即 QK。,平衡常數的應用,3-2.4,再以氧化鎘被氫氣還原的反應為例：,其平衡常數表示式為：,以 H2O 對 H2 作圖， 關係如下圖：,在平衡時 H2O 與 H2 成正比 A 點表示 H2O 與 H2 比值小於平衡時， 即 QK， 故平衡須向右移動， 使 QK； B 點則使平衡向左移動。,範例 3-6,某溫度時，反應 H2(g) + I2(g) 2HI(g) 之 Kc100，一密閉容器中 H2、I2 及 HI 的濃度依序為 1.0 M、1.0 M 及 4.0 M，回答下列問題： (1) 反應將向何方向進行？ (2) 達到平衡時，各物質的濃度分別為何？,範例 3-6,解答,(1
12、) 將 H21.0 M、I21.0 M、HI4.0 M 代入反應商關係式中：,因為 QK，故反應向右進行。,範例 3-6,(2) 設 H2 及 I2 反應掉 x M 可達平衡,解得 x0.50（M），,將平衡濃度代入平衡常數表示式：,H2 0.50 M、I2 0.50 M、HI 5.0 M,故平衡時：,解答,練習題 3-6,在反應 A(g) + 2B(g) E(g) + 2F(g) 中，A 及 B 的初濃度均為 2.00 M，平衡時測得 A 的濃度為 1.20 M。回答下列問題： (1) 平衡時，B、E 及 F 的濃度各為若干？ (2) 平衡常數 Kc 值為若干？ (3) 此反應之 Kp 與
13、Kc 值是否相等，為什麼？,練習題 3-6,已知 A 的初濃度為 2.00 M ，達平衡時為 1.20 M，故反應量為 0.80 M，則其餘物質之反應量與平衡濃度如下：,(1) 平衡時，B0.40 M，E0.80 M，F1.60 M,(2) 將平衡濃度代入平衡常數表示式中,解得,(3) 相等，因為化學反應式中，左邊氣體的係數總和與右邊氣 體的係數總和相等。,解答,範例 3-7,已知 Pu4+(aq) + F(aq) PuF3+(aq) 之平衡常數 Kc6.0106，滴加 KF(aq) 於含 1.0103 M 之Pu4+(aq) 中，直到 F 的濃度為 0.10 M 時，Pu4+的濃度為若干 M
14、？,範例 3-7,因為 Kc 值甚大，幾乎完全反應，故達平衡時， Pu4+ 幾乎完全用盡，故將 Pu4+ 完全反應成 PuF3+，再向左反應達平衡。,設達平衡時，Pu4+x M,因 Kc 極大，故 x 1.0103，即 1.0103x 1.0103,將平衡濃度代入平衡常數表示式：,解得 x1.7109 (M),解答,練習題 3-7,定溫時，反應 2Ag(s) + Cu2+(aq) Cu(s) + 2Ag+(aq)，Kc1.01016；將銀片放入 1.0 M 的硫酸銅溶液中，達平衡時，Ag+ 的濃度為何？,練習題 3-7,因為平衡常數極小，故 Cu2+ 幾乎不反應,因 Kc 極小，故 1.0(1
15、/2x) 1.0，,將平衡濃度代入平衡常數表示式中：,即 ，,解得 x1.0108 (M),解答,學習成果評量,寫出以下反應的平衡常數表示式：,4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) Zn(s) + CuSO4(aq) Cu(s) + ZnSO4(aq) AgCl(s) Ag+(aq) + Cl(aq),學習成果評量,CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l) Cl2(g) + H2O(l) H+(aq) + Cl(aq) + HClO(aq) CH3COOH(aq) + OH(aq) CH3COO(aq) + H2O
16、(l),學習成果評量,在 400 時，反應 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)，Kc 0.5； 當放入 1 mol N2、3 mol H2 和 2 mol NH3 於 2 L 燒瓶中，加熱至 400 ，回答以下問題：(1) 氫氣的瞬時消耗速率求出此時的 Qc。(2) 會發生何種反應？(向左，已平衡，向右),(1) N21/20.5 (M)，H23/21.5 (M)， NH32/21 (M),(2) QcKc，所以反應向左進行。,解答,學習成果評量,在127 ，同一容器中濃度同為 0.80 M 之兩反應物 A 及 B，進行 A(g) + B(g) 2C(g) + 2D(g)，達平衡時測
17、得 C0.60 M，則：(1) A 之平衡濃度為若干 M？(2) 平衡常數 Kc 為何？(3) 平衡常數 Kp 為何？,(1) A(g) + B(g) 2C(g) + 2D(g),0.80 M,0.80 M,0 M,0 M,-0.30 M,-0.30 M,+0.60 M,+0.60 M,0.50 M,0.50 M,0.60 M,0.60 M,解答,學習成果評量,在127 ，同一容器中濃度同為 0.80 M 之兩反應物 A 及 B，進行 A(g) + B(g) 2C(g) + 2D(g)，達平衡時測得 C0.60 M，則：(1) A 之平衡濃度為若干 M？(2) 平衡常數 Kc 為何？(3) 平衡常數 Kp 為何？,(2) A(g) + B(g) 2C(g) + 2D(g),0.50 M,0.50 M,0.60 M,0.60 M,解答,學習成果評量,在127 ，同一容器中濃度同為 0.80 M 之兩反應物 A 及 B，進行 A(g) + B(g) 2C(g) + 2D(g)，達平衡時測得 C0.60 M，則：(1) A 之平衡濃度為若干 M？(2) 平衡常數 Kc 為何？(3) 平衡常數 Kp 為何？,(3),解答,
