1、导体与电介质,本章内容,第一节,第二节,静电感应,一、导体的静电平衡,导体内有大量自由电子,静电平衡,静电平衡条件,定性示例,实心导体,二、静电平衡时导体上的电荷分布,空腔无荷导体,空腔有荷导体,Q,曲率问题,静电屏蔽,平衡导体近场,四、静电平衡状态下导体表面附进的场强,不论自身是否带电,不论外部电荷的电场如何复杂,某导体,近场公式证明,证明,计算,五、有导体存在时电场与电势的计算问题,在静电场中的导体无论导体自身是否带电,都会产生,感应电荷，从而使导体电荷和电场重新分布。当,导体达到静电平衡后，其电荷和电场将被同时确定。,计算时的基本依据:,1.电荷守恒;,2.静电平衡条件;,3.电场和电势
2、的计算.,凡例,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,凡例,第三节,电容,一、孤立导体的电容,续上,电容器,二、电容器,平行板电容器,圆柱形电容器,电容器并联,三、电容器的并联与串联,电容器串联,第四节,相对电容率,一、电介质对电容器电容的影响,电介质,位移极化,2、电介质的极化,转向极化,静电场中的电介质,3、极化现象与静电感应的区别,电极化强度,附加场强,四、极化后电介质内的场强,附加场强,由于极化而通过 移出 面的正极化电荷为：,因极化而移出闭合曲面 s 的正极化电荷, 应等于此,闭合面的正极化电荷增量的负值（电荷守恒定律）， 即
3、：,3、极化规律,对于大多数常见的各向同性电介质有：,在有电介质存在时，空间任一点的场强为,解：,例. 一平行电容器内充满极化率为,的均匀电介质,设A,B板带电分别为,电介质的击穿,六、电介质的击穿,第五节,一、 有介质时的高斯定理,有介质时的高斯定理推导,1、,可求 的分布；,2、理解要点：,有介质存在时的高斯定理是更普遍的规律；,qo和介质的分布具有一定对称性时，由qo的分布,1. 物理意义：描述了电场的状态和,各向同性电介质：,电介质的极化状态,三、应用举例,例、半径为R，带电量为qo0的,（1）介质内 的分布,（2）介质表面 的分布,解：(1) qo与介质的分布具有球对称性。,导体球放
4、置于均匀无限电介质 中，求 ：,（2）,讨论：,导体球在真空中,导体球在电介质中,例. 用有介质时的高斯定理解前例,解：当没有介质时,和介质的分布具有面对称性,续,交界处的总电荷面密度为,在此题中,例题,介质高斯例一,介质高斯例二,介质环路定理,三、电介质中的静电场环路定理,第四节,静电场的边界条件,在两种介质的分界面上,1、E 的切向分量连续,2、对无自由电荷的界面，D的法向分量连续D线连续,E 的环流定理,证明：,D 的高斯定理,第五节,电荷的电量该点的电势,“电荷与电场的相互作用能”,【例】氢原子中电子的静电势能,“电子与电场（质子）的相互作用能”,原子核（质子）的电势：,电子的静电势能
5、：,一、 带电体系的静电势能,【例】电偶极子在均匀外电场中的电势能,（受力矩： ）,【思考】势能W随p的取向如何变化？,证明：,1、点电荷体系的相互作用能,其中Ui 为 qi 所在处，由 qi 以外的其它电荷所产生的电势。,证明：,1、n=2,固定q1，把q2移到无限远电场力做的功,写成对称形式即,2、n=3,类推，得,式中U为在带电体上，所有电荷在电荷元dq 处的电势。,2、连续分布的电荷体系的静电能, 各电荷元间的静电相互作用能,【思考】为什么不包括电荷元dq 的自能？,【例】均匀带电球体的静电能,分割成同心薄球壳（dq）所在处的电势为(见下一页）,dq,:点模型的发散困难,:电荷元dq 的自能为零,静电能为,若q不变,若不变,*均匀带电球体的电势,球心：,体系静电能 = 相互作用能自能,连续带电体体系的静电能,电场能量,二、电容器储存的静电能,电场能量密度,三、静电场的能量,推广,电场能量例题,本章结束,本章结束,图片取自 Internet,
