1、淮阳县第一中学学习的艺术之 数学 学案组名： 姓名： 日期： 2013.3.18 编制： 周志勇 编号： 31 独立、自主、自学促能力形成；团结、协作、展示让魅力飞扬课题：1.3.1 辗转相除法与更相减损术自研课导学 1.旧知链接:求 12 与 54 的最大公约数的方法 。2.新知自研:阅读课本 。34P73.达成目标:会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数。了解古代中国数学的发展，激起爱国热情。自研自探环节 合作探究环节 展示提升质疑评价环节 总结归纳环节自学指导程序、要求、时间互动程序内容、形式、时间展示方案方案、建议、时间随堂笔记成果记录、知识生成、规律总结学法指导：1 辗转相除法是用于
2、求 的一种方法这种算法由欧几里得在公元前 300 年左右首先提出，因而又叫 .2 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用 除以 ，若除数不为零，则将 构成新的一对数，继续上面的除法直到大数被小数除尽，则这时 就是原来两个数的最大公约数3 更相减损术是我国古代数学专著 中介绍的一种求两数最大公约数的方法其基本过程是：对于给定的两数，用 把所得的 与 比较，以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数就是所求的最大的公约数思维激活:求，的最大公约数。A.两人小对子对子之间相互交流自研成果,并用红笔快速给出等级评定,针对对子之间存在疑惑,进行初步解决;B.八人互助组组长带领本组成员设计
3、确定展示方案分配好展示任务展示方案一：用辗转相除法求 228 与1995 的最大公约数。展示方案二：用更相减损术求 228 与1995 的最大公约数。转相除法与更相减损术的区别：（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为 0 则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。同类演练：例： 用辗转相除法球 270 和396 的最大公约数，并用更相减损术验证.等级评定： 训练课导学 “日清过关” 巩固提升三级达标训练书写
4、等级： 分数： 批阅日期： 基础题：1用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时，需要做减法的次数是（ B ）A3 B4 C5 D62课本中的辗转相除法主要用到的逻辑结构是（ ） A顺序结构 B. 条件结构 C. 当型循环结构 D. 直到型循环结构3.两个互质的数用更相减损术运算，最后的“等数”是（ ）A0 B. 1 C. 2 D. 34.用辗转相除法求与的最大公约数时，需要做除法次数为（ ） 发展题：5求 319，377，116 的最大公约数。提高题：6.将以下用“更相减损术”求两个正整数 的最大公约数的程序补充完整,abINPUT aINUPT bWHILE ab THENa=a-bELSEEND IFWENDPRINT aEND培辅期望 （附培辅单）疑惑告知： 效果描述： 自主反思 （日反思）当堂反馈知识盘点： 心得描述：
