1、 辗转相除法与更相减损术练习题1下列有关辗转相除法的说法正确的是( )A它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mnqr，直至 rm THENtmmnntEND IFDOrm MOD nmnnrLOOP UNTIL r0PRINT mEND若 INPUT 语句中输入 m，n 的数据分别是 72,168，则程序运行的结果为9(1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数(2)用更相减损术求 459 与 357 的最大公约数10有甲、乙、丙三种溶液分别重 147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入
2、液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？辗转相除法与更相减损术练习题答案1下列有关辗转相除法的说法正确的是( )A它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mnqr，直至 rm THENtmmnntEND IFDOrm MOD nmnnrLOOP UNTIL r0PRINT mEND若 INPUT 语句中输入 m，n 的数据分别是 72,168，则程序运行的结果为_答案 24解析 该程序是用辗转相除法求两个数的最大公约数的算法程序，输入 72,168，即求它们的最大公约数，可求出它们的最大公约数为 24.9(1)用辗转相除法求 840 与 1
3、764 的最大公约数(2)用更相减损术求 459 与 357 的最大公约数解析 (1)174684028484084100所以 840 与 1764 的最大公约数为 84.(2)459357102357102255255102153153102511025151所以 459 与 357 的最大公约数为 51.10有甲、乙、丙三种溶液分别重 147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？解析 每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量 147,343,133 的公约数，最大质量即是其最大公约数先求 147 与 343 的最大公约数：343147196，19614749，1474998.984949.所以 147 与 343 的最大公约数是 49.再求 49 与 133 的最大公约数：1334984，843935，493514，351421，21147，1477，所以 49 与 133 的最大公约数为 7，所以 147,343,133 的最大公约数为 7.即每瓶最多装 7 g 溶液
